Ken

先どうぞ を英語で教えて!

「先どうぞ。」は、上記のように表します。

こちらは「先に進む」「前進する」などの意味を表す表現ですが、「先どうぞ」という意味でよく使われます。
※ちなみに Please go ahead. とすると、より丁寧なニュアンスにはなりますが、please には命令形のニュアンスが含まれるので、少し上から目線な感じが出ます。

I’m sorry, I haven't decided on my order yet. Go ahead.
（すみません、まだ注文が決まってなくて。先どうぞ。）

Please go ahead. I'm waiting for my friend.
（先どうぞ。私は友人を待っているので。）

あなたの写真をとってよいですか？ を英語で教えて!

1. Can I take a photo of you?
あなたの写真をとってよいですか？

can I 〜 ? は、カジュアルなニュアンスの「〜してもいいですか？」「（私が）〜できますか？」などの意味を表す表現になります。また、photo は photograph の略で「写真」という意味を表す名詞です。

I'm your big fan. Can I take a photo of you?
（大ファンです。あなたの写真をとってよいですか？）

2. Could I take a picture of you?
あなたの写真をとってよいですか？

could I 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してもいいですか？」という意味を表す表現になります。また、picture は「絵」「絵画」などの意味を表す名詞ですが「写真」という意味も表せます。

Could I take a picture of you for our records?
（記録の為に、あなたの写真をとってよいですか？）

休ませて を英語で教えて!

1. Let me take a rest.
休ませて。

let は、使役動詞として、柔らかいニュアンスの「〜させて」という意味を表せます。また、rest は「休み」「休息」「眠り」などの意味を表す名詞です。
※ちなみに rest を使った表現で、rset in peace と言うと「安らかに眠れ」「ご冥福をお祈りします」などの意味を表せます。

Sorry, I have a cold. Let me take a rest.
（ごめん、風邪をひいたの。休ませて。）

2. Let me rest.
休ませて。

rest には、動詞としても意味があり、「休む」「眠る」などの意味を表せます。

My legs are hurting. Let me rest.
（足が痛いんです。休ませて。）

売りたい を英語で教えて!

1. I wanna sell it.
売りたい。
want to（wanna は want to を略したスラング表現になります）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、sell は「売る」「販売する」などの意味を表す動詞です。

I wanna sell this. It's an indoor basketball.
（これ売りたい。室内用のバスケットボールです。）

2. I would like to give it.
売りたい。
would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、give は「あげる」「与える」などの意味を表す動詞ですが「売る」という意味で使われることもあります。

If you pay now, I would like to give it.
（今払ってくれるなら、売りたい。）

誰がこのケーキを作ったの？ を英語で教えて!

「誰がこのケーキを作ったの？」は、上記のように表します。

make（made は make の過去形、過去分詞形）は、「作る」「料理する」などの意味を表す動詞ですが、使役動詞として、強いニュアンスの「〜させる」という意味も表せます。また、cake は「ケーキ」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「一番」「一位」などの意味で使われることもあります。
※ちなみに cake を使ったイディオムで a piece of cake（一切れのケーキ）と言うと「簡単なこと」「容易いこと」などの意味を表現できます。

It’s artistic. Who made this cake?
（芸術的ね。誰がこのケーキを作ったの？）