Ken

もしかすると、来週そこに行くかもしれません。 を英語で教えて!

1. I'm gonna go there next week probably.
もしかすると、来週そこに行くかもしれません。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、probably は「おそらく」「〜かも」などの意味を表す副詞です。

I'm interested, so I'm gonna go there next week probably.
（興味はあるので、もしかすると、来週そこに行くかもしれません。）

2. Maybe I'll go there next week.
もしかすると、来週そこに行くかもしれません。

maybe も「もしかすると」「〜かも」などの意味を表す副詞ですが、こちらは少し素っ気ないニュアンスがある表現になります。

I don't know, but maybe I'll go there next week.
（わからないけど、もしかすると、来週そこに行くかもしれません。）

慈悲深い を英語で教えて!

1. compassionate
慈悲深い

こちらは「慈悲深い」「情深い」「思いやりのある」などの意味を表す形容詞になります。

Thank you for your help. You are compassionate.
（助けてくれてありがとう。慈悲深いね。）

2. merciful
慈悲深い

こちらも「慈悲深い」という意味を表す形容詞ですが、compassionate と比べて、少し固いニュアンスになります。

He is merciful, so I think he is gonna forgive you.
（彼は慈悲深いから、たぶん君を許すよ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

手を振る を英語で教えて!

1. wave
手を振る

こちらは「波」「波動」「周波」などの意味を表す名詞ですが、動詞としては「波打つ」「揺れる」などの意味に加えて「手を振る」「合図する」などの意味も表せます。

Look, that baby is waving! We should wave too!
（見て、あの赤ちゃん手を振ってる！私たちも手を振ろう！）

2. shake hands
手を振る

こちらは「握手する」という意味を表す表現ですが、「手を振る」という意味も表現できます。

I'm gonna try shaking hands.
（手を振ってみるよ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

寝不足 を英語で教えて!

「寝不足」は、上記のように表します。

lack は「欠如」「不足」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「欠ける」「不足する」などの意味も表せます。また、sleep は「眠り」「睡眠」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「眠る」「寝る」などの意味も表現できます。

The deadline is close, so I've been staying up all night consecutively and have a lack of sleep.
（締め切りが近いから、徹夜続きで寝不足だ。）
※ deadline は「死線」という意味を表す名詞ですが、よく「締め切り」「納期」「期限」などの意味で使われます。

スペイン語を勉強したきっかけはなんですか？ を英語で教えて!

「スペイン語を勉強したきっかけはなんですか？」は、上記のように表します。

trigger は「引き金」「起爆装置」などの意味を表す名詞ですが、比喩的に「きっかけ」という意味も表せます。（動詞として「引き金を引く」「引き起こす」などの意味も表せます）また、make（made は make の過去形、過去分詞形）は、「作る」「料理する」などの意味を表す動詞ですが、使役動詞として「（強いニュアンスの）〜させる」という意味も表現できます。

I have a question, what was the trigger that made you start studying Spanish?
（質問なんですが、スペイン語を勉強したきっかけはなんですか？）