Ken

俺の心の中にいる、君の声が聞こえる を英語で教えて!

「俺の心の中にいる、君の声が聞こえる。」は、上記のように表せます。

I can hear you. は、直訳すると「君が聞こえる」というような意味になりますが、「君の声が聞こえる」という意味で使えるフレーズになります。（hear は「自然と耳に入る」というニュアンスの「聞く」を表す動詞です）

mind は「心」「精神」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「気にする」「嫌がる」などの意味も表せます。
if you don't mind（気にしないなら、嫌じゃないなら、など）

You don't have to worry. I can hear you in my mind.
心配しないでいいよ。俺の心の中にいる、君の声が聞こえる。

※have to 〜 は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す客観的な表現ですが、don't have to 〜 とすると、「〜しなくていい」「〜する必要はない」という意味を表せます。

緊急で予約を取りたい を英語で教えて!

「緊急で予約を取りたい。」は、上記のように表せます。

want to（wanna は want to を略したスラング表現になります）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

appointment は「予約」「約束」などの意味を表す名詞ですが、「日時や場所が決まっている約束」という意味を表す表現で、病院の予約をする際によく使われる表現です。

emergently は「緊急で」「不意に」などの意味を表す副詞です。

My eyes hurt, so I wana make an appointment emergently.
目が痛いので、緊急で予約を取りたい。

※〜 hurt で「〜が痛い」という意味を表せます。

レポートのまとめ方を教えてください を英語で教えて!

「レポートのまとめ方を教えてください。」は、上記のように表せます。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。

tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現です。

report は「レポート」「報告」「報告書」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「報告する」という意味も表現できます。

I’m sorry to bother you, but could you tell me how to compile the report?
お手数ですが、レポートのまとめ方を教えてください。

※bother は「迷惑をかせる」「面倒をかける」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「迷惑」「面倒」などの意味も表せます。

失敗を恐れずに挑戦してください を英語で教えて!

「失敗を恐れずに挑戦してください。」は、上記のように表せます。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

give it a try は「試しにやってみる」「挑戦する」などの意味を表す表現ですが、「（何か新しいことに）挑戦する」というニュアンスのある表現になります。

I got your points, but please give it a try without fear of failure.
言いたいことはわかります、でも、失敗を恐れずに挑戦してください。

※point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、よく「言いたいこと」「主張」などの意味で使われます。

日本語の表現は非常に豊かです を英語で教えて!

「日本語の表現は非常に豊かです。」は、上記のように表せます。

Japanese は「日本の」という意味を表す形容詞ですが、名詞として「日本語」「日本人」などの意味も表せます。

so は「とても」「すごく」「非常に」などの意味を表す副詞ですが、似た表現の very に比べて、カジュアルなニュアンスになります。

expressive は「表現の豊かな」「表現的な」などの意味を表す形容詞です。

Japanese is so expressive. I’m gonna give you some examples.
日本語の表現は非常に豊かです。いくつか例を挙げます。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。