Ken

エクササイズを教えてください を英語で教えて!

「エクササイズを教えてください。」は、上記のように表せます。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。
tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現になります。（「分かる」「見分ける」などの意味も表せます）

I'm interested in it, so could you tell me the new exercise?
興味あるので、新しいエクササイズを教えてください。

※be interested in 〜 で「〜に興味がある」「〜に関心がある」などの意味を表せます。

最大限に活用する を英語で教えて!

「最大限に活用する」は、上記のように表せます。

make the most of 〜 で「〜を最大限に活用する」「〜をフルに活かす」などの意味を表現できます。
（most は many や much の最上級になります）

With game day coming up, we should make the most of our practice this week.
試合が近いので、今週の練習を最大限に活用しましょう。

※come up は「上がる」「昇る」などの意味を表す表現ですが、「近づく」「やってくる」などの意味も表せます。
※should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」といったニュアンスでも使えます。

推薦状 を英語で教えて!

「推薦状」は、上記のように表せます。

letter は「手紙」「書簡」などの意味を表す名詞ですが、「文字」という意味も表現できます。
recommendation は「推薦」「推奨」「オススメ」などの意味を表す名詞ですが、「勧告」「忠告」などの意味も表せます。

I’m thinking about going to graduate school. Could you write me a letter of recommendation?
大学院進学を考えています。推薦状を書いていただけますか？

※I’m thinking about 〜 は「〜を考えている」「〜を計画している」などの意味で使えるフレーズになります。

ご意見をお伺いしたいです を英語で教えて!

「ご意見をお伺いしたいです。」は、上記のように表せます。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。
perspective は「視点」「観点」「物の見方」などの意味を表す名詞ですが、「意見」「見解」などの意味も表せます。

If you don't mind, I would like to hear your perspective on the new business strategy.
よろしければ、新しいビジネス戦略についてご意見を伺いたいです。

※mind は「心」「精神」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「気にする」「嫌がる」などの意味を表せるので、if you don't mind で「もしあなたが気にしなければ」「よろしければ」などの意味を表現できます。

進捗状況を教えてください を英語で教えて!

「進捗状況を教えてください。」は、上記のように表せます。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。

tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現です。（「分かる」「見分ける」などの意味でも使えます）

progress は「進捗」「進捗状況」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「進む」「進歩する」などの意味でも使えます。

例文
First of all, could you tell us the progress of this project?
まず最初に、このプロジェクトの進捗状況を教えてください。

※first of all は「まず最初に」「まず第一に」などの意味を表すフレーズになります。（もっと簡単に first だけでも同様の意味を表せます）