Ken

うまく解決できた を英語で教えて!

「うまく解決できた」は、上記のように表せます。

manage は「管理する」「経営する」などの意味を表す動詞ですが、「なんとかする」「うまくやる」などの意味も表せるので、manage to 〜 で「なんとか〜する」「うまく〜する」などの意味を表現できます。
solve は、客観的なニュアンスの「解く」「解決する」などの意味を表す動詞になります。

例文
I managed to solve this problem, so I’m relieved.
この問題はうまく解決できたので、安心している。

※problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスのある表現です。

暗闇で突然襲われました を英語で教えて!

「暗闇で突然襲われました」は、上記のように表せます。

attack は「攻撃する」「襲う」などの意味を表す動詞ですが、「取り組む」「着手する」などの意味でも使われます。
suddenly は「突然」「不意に」などの意味を表す副詞です。
in the dark は「暗闇で」「暗がりで」などの意味を表す表現ですが「知らずに」「秘密裏に」などの意味でも使われます。

例文
I was attacked suddenly in the dark. Unfortunately, I didn't see the criminal's face.
暗闇で突然襲われました。残念ながら、犯人の顔は見ていません。

※see は「見る」という意味を表す動詞ですが、こちらは「自然と視界に入る」というニュアンスのある表現になります。
ちなみに「（見ようと意識して）見る」という場合は look で表せます。

ナンバーをメモしないと を英語で教えて!

「ナンバーをメモしないと」は、上記のように表せます。

have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、客観的なニュアンスがあります。
write down は「書き留める」「メモする」「記録する」などの意味を表す表現です。

例文
Oh my goodness. I have to write down the number.
なんてことだ。ナンバーをメモしないと。

※oh my goodness は oh my god から派生した「なんてことだ」「まさか」「信じられない」などの意味を表す表現になります。
英語圏には god という言葉を軽々しく使いたくない方々も多いので、よく使われます。

なるべく荷物を少なくしていきます を英語で教えて!

「なるべく荷物を少なくしていきます」は、上記のように表せます。

carry は「運ぶ」「持ち運ぶ」などの意味を表す動詞ですが、「届ける」「伝える」などの意味も表せます。
（「妊娠する」という意味で使われることもあります）
as 〜 as possible は「出来るだけ〜」「なるべく〜」などの意味を表す表現です。
baggage は「荷物」「手荷物」などの意味を表す名詞ですが、比喩的に「負担」「足手纏い」というような意味で使われることもあります。

例文
When I travel, I carry as little baggage as possible. I'm used to traveling.
旅行の際には、なるべく荷物を少なくしていきます。旅行には慣れているので。

かなりの時間が必要だろう を英語で教えて!

「かなりの時間が必要だろう」は、上記のように表せます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
require は「必要とする」「求める」「要する」などの意味を表す動詞になります。
considerable は「かなりの」「相当の」などの意味を表す形容詞ですが、「重要な」という意味も表現できます。

例文
I don't know well, but the project is gonna require considerable time.
よくわからないが、そのプロジェクトにはかなりの時間が必要だろう。

※project は「プロジェクト」「計画」「企画」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「計画する」「企画する」などの意味も表せます。