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お互いそれぞれの時間を尊重することです を英語で教えて!

「お互いそれぞれの時間を尊重することです」は上記の表現となります。

To 不定詞で「～すること」を表現しておりますが、respecting としても問題ありません。

例）
The key to have a long term constructive relationship is to respect each other's (partner'sでも可) individual time and space.
長く建設的な関係を築くための秘訣は、お互いの（パートナーの）それぞれの時間を尊重することです。

The key to~: ～の秘訣、～のカギとなるもの
constructive: 建設的な
respect: 尊重する、尊敬する
time and space: プライベートな時間やスペース。プライバシー。

時間のみならず、個人的に大事にしている場所、家の中でそのパートナーが落ち着く場所にそっとしておいてあげることも、秘訣かと思います

ご参考いただければ幸いです。

ここでは冬になると雪が降ります を英語で教えて!

「ここでは冬になると雪が降ります」は上記の表現となります。

天気を表すときは It が主語になります。

A: Is it a cold region there?
そちらは寒い地域ですか
B: In winter, yes. It snows here in winter.
ここでは冬になると雪が降ります

It snows in winter "here". というように語順を変えても伝わりますが、文中で先に来る in winter のほうが強調されるので、その場合「冬は雪がふるよ（ここは）」という文脈になります。季節の関係をより強調した文脈で使われると思います。以下がその例文です。

例）
A: Does it snow in Japan?
日本って雪降る？
B: It snows in winter here.
冬になれば雪降るよ。

今回の質問については、場所にフォーカスして回答するのがよいと思いますので here を先にもってくるほうがナチュラルな表現となります。

ご参考いただければ幸いです。

一向に良くならない を英語で教えて!

1. It doesn't seem to be improving at all.
一向に良くならないみたいですね。

seem to be～：～のようだ。seem to be improving で「改善しているようだ」となります。
not～ at all：まったく～ない、まったく～しない

「～しているようだ」「～らしい」といった伝聞の要素、一部不確定なものを伝える場合、上記のような it seems は非常によく使われます。

「まったく～ない」という表現もいろいろな場面で使えますね。

2. It looks like there's no progress at all.
一向に良くならないみたいですね。

It looks like～：～のようだ、～みたいだ
there's ～ (there is ～)：～がある。there's no progress で「進歩がない」となります。
no～ at all：まったく～ない

It looks like でも、伝聞の要素を伝えることができます。
「まったく～ない」のバリエーションとして no～ at all という言い方もありますので、ぜひセットで覚えて使っていただければと思います。

ご参考いただければ幸いです。

ちょっとした専門家だ を英語で教えて!

1. a bit of an expert
ちょっとした専門家

a bit of ~ で「ちょっとした」の意味になります。

例）
James is a bit of an expert in computers.
ジェイムズはコンピューターのこととなるとちょっとした専門家だ。

expert in computers で「コンピューターの専門家、コンピューターに詳しい人」の意味になります。
expert のあとは in との相性が良いです。

2. a sort of expert
ちょっとした専門家

a bit of ~ の代わりに a sort of ~ を用いて「一種の、ある種の」の意味となります。

例）
James is a sort of expert when it comes to computers.
ジェイムズはコンピューターのこととなるとちょっとした専門家だ。

when it comes to～ : ～に関して、～のこととなると

ご参考いただければ幸いです。

コーヒーはブラックで飲みます を英語で教えて!

カフェでコーヒーを頼んだ際、「ミルクや砂糖を入れますか？」と聞かれた際の回答としてブラックが良い場合、一般的には上記の表現となります。

1. No sugar no milk please.
ミルクも砂糖も不要です。

とてもシンプルに見えますが、過不足なく、十分に意図が伝わる言い方となります。
逆に直訳の通りに発言した場合、傲慢な印象を与えるためおすすめしません。以下の印象になります。
例）
A : Do you want milk or sugar for your coffee?
コーヒーにミルクや砂糖は入れますか？
B : I drink coffee just black.
私はいつもコーヒーはブラックで飲むんだ。

2. Just back please.
ブラックでいいです。

こちらもシンプルですが、十分ですね。

ミルクを入れる場合、アメリカでは単なる牛乳だけでなくいろんな選択肢があります。
いろいろ試してみてもいいかもしれません。

（乳製品）
Whole milk：いわゆる普通の牛乳
Reduced fat milk：低脂肪乳

（乳製品以外）
Almond milk：アーモンドミルク
Oat milk：オーツミルク、オーツ麦のミルク
Soy milk：豆乳
Coconut milk：ココナッツミルク

ご参考いただければ幸いです。