The system operates like a perpetual motion machine, continuing to move without the addition of new force. 「そのシステムは永久機関のように機能し、新たな力を加えずに動き続けます。」 「永久機関」あるいは「パーペチュアルモーションマシン」は、一度動かすと永遠に止まらないという理想的な機械を指します。エネルギー保存の法則に反するため、現実には存在しえません。主に物理学の説明や、比喩表現として使われます。例えば、絶え間なく動き続ける組織や人を表現する際に使われることがあります。 I spent all night trying to design a perpetual motion device for my physics project, but it's just not possible due to the laws of thermodynamics. 「物理のプロジェクトで永久運動装置を設計しようと一晩中試みたけど、熱力学の法則によりそれは不可能だった。」 The system that continues to operate without the addition of new energy is called a perpetual engine. 新たなエネルギーを加えずに運転し続けるシステムは、「永久機関」と呼ばれます。 「Perpetual motion device」は一般的に物理学の文脈で使われ、エネルギーを追加せずに永久に動き続ける理論上の装置を指します。一方、「Perpetual Engine」は一般的にエンジンや機械の文脈で使われ、同様にエネルギーを追加せずに永久に動き続ける理論上のエンジンを指します。両者は同じ概念を指すが、特定の文脈や話題によって使い分けられることがあります。

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My hair tends to become curly or frizzy in humid weather. 湿度が高い天気では、私の髪はカールしたり、ふわっとなる傾向があります。 「To become curly or frizzy（カーリーやフリッツィーになる）」は、特に髪の状態を表す表現です。湿度が高い場所や雨の日など、髪が湿気を吸収しやすい状況や、ドライヤーの使い方が適切でない場合などに使われます。直毛の人がパーマをかけて髪を巻いたり、髪が乾燥してパサついたりするといった状況でも使います。また、自然な状態がカールヘアやクセ毛の人が、その状態になってしまったときにも使えます。この表現は多くの場合、望ましくない状態を指すため、ネガティブなニュアンスを含んでいます。 The hose is all kinked up. That's why the water isn't coming out. 「ホースが全部絡まっているんだ。だから水が出てこないんだよ。」 My hair tends to get all crinkled up in humid weather. 湿度が高い天気では、私の髪はよくちぢれてしまう傾向があります。 Kink upは主に物がねじれたり、曲がったりすることを指し、特にワイヤーやコードなどが絡まったりする状況でよく使われます。一方、get all crinkled upは物がしわしわになることを表現し、紙や布などがしわになる状況で使われます。これらは物理的な状態を表す表現であり、一般的には互換性はありません。

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In mathematics, we use a method called deductive reasoning. 数学では、「deductive reasoning」という方法を使います。 演繹的推理（deductive reasoning）は一般的な情報から特定の結論を導き出す論理的思考法です。大前提と小前提から必然的に導かれる結論を導く推理法で、科学や数学、哲学などの分野で使われます。例えば、「すべての人間は死ぬ。田中は人間だ。よって、田中は死ぬ」という推論は演繹的推理の一例。この推理法は前提が真であれば結論も必ず真となる確実性があります。しかし、前提が間違っていれば結論も間違いになります。 The party yesterday was absolutely phenomenal! 「昨日のパーティーは本当に素晴らしかったよ！」 The method used in mathematics is called deductive reasoning in English. 数学で使う方法は英語でdeductive reasoningと呼ばれています。 Top-down reasoningは、既存の知識や理解を基に新しい情報を解釈するために使われます。例えば、あるテーマについての前知識を持っているときや、特定の視点から何かを考察するときに使います。対照的に、logical reasoningは新しい情報を論理的に分析し、結論を導き出すために使われます。例えば、新しいデータを見たときや、問題を解決するために必要なステップを考え出すときに使用します。両者はしばしば一緒に使われ、情報を解釈し理解するのに役立ちます。

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In physics, we use the terms weight and mass. 物理学では、「weight」（重量）と「mass」（質量）という用語を使います。 「Weight」は「重さ」を意味し、地球などの重力によって引き下げられる力のことです。一方、「Mass」は「質量」を意味し、物体が持つ物質の量のことを指します。例えば、地球と宇宙では重力が違うため「Weight」は変わりますが、「Mass」は変わりません。「Weight」は日常生活で体重や物の重さを表すのに使われ、「Mass」は科学的な文脈で物質の量を表すのに使われます。 Wow, I underestimated the heft of this box! 「うわ、この箱の重さを甘く見ていた！」 The poundage of this package is quite heavy. このパッケージのポンデージ（重量）はかなり重いです。 HeftとPoundageは両方とも重さを表す英語の単語ですが、それぞれ異なる文脈やニュアンスで使われます。Poundageは具体的な重さをポンド単位で表す時に使われます。一方、Heftは一般的に物の重さを直感的に感じる、または物を持ち上げるときの重さを表すために使われます。例えば、Heftは物を手に取ってその重さを評価する際に、Poundageは正確な数値や重量を指す際に使われます。したがって、これらの単語はそれぞれ異なるシチュエーションで使われます。

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In mathematics, we use absolute value to refer to the magnitude of a real number without considering its sign. 数学では、「絶対値」を使って、実数の大きさをその符号を考慮せずに参照します。 絶対値は数値の大きさを表す概念で、マイナスを含む全ての数値をプラスの値に変換します。例えば、|-3|は3となります。また、|3|も3となります。数学や物理学などの分野でよく使われ、特に距離や差を計算する際に用いられます。物の位置や速度、エネルギーなど、大小を比較したり、マイナスの値を考慮しない計算をする際にも用いられます。 The magnitude of the crowd at the concert was unbelievable. There must have been thousands of people. そのコンサートの観客の規模は信じられないほど大きかった。何千人もの人々がいたに違いない。 The absolute value in mathematics is referred to as the modulus. 数学での絶対値は英語で modulus と呼ばれます。 MagnitudeとModulusは、一般的な日常会話ではあまり使われませんが、数学や物理学の分野では頻繁に使われます。Magnitudeは「大きさ」や「規模」を指し、ベクトルの長さや地震の強さを表すのに使われます。一方、Modulusは数学で絶対値を表すのに使われ、特に複素数の絶対値を指すのに用いられます。これらの言葉は特定の科学的なコンテキストでしか使われないため、ネイティブスピーカーでもその意味を理解するのは難しいかもしれません。

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