Maisshimo

揚げ足を取る を英語で教えて!

He is always quick to jump on a slip of my tongue.
「彼は、私の揚げ足を取るような発言ばかりする」

A slip of (one's) tongue とは直訳すれば「（誰かの）舌の滑り」、すなわち言い間違いを指します。動詞 to jump on ~ は、この場合は比喩的な意味での「飛びつく」、つまり即座に反応してからかうことを表します。

動詞 to mock 「からかう、あざける」を用いる方法もあります。

He always mocks his friends' trivial mistakes.
「彼は友人たちの些細な間違いをすぐにからかう」

「揚げ足を取る」を辞書で引くと to find fault with ~ という表現も出てきますが、こちらは「からかう」の度合いを通り越して、だいぶ批判・非難の色合いが強くなります。からかう程度の内容でしたら、避けた方が無難でしょう。

青息吐息 を英語で教えて!

I feel exhausted because of the deadlines for my tasks.
「タスクの納期が複数あって、青息吐息だ」

形容詞 exhausted とは、tired 「疲れた」よりもさらに度合いが強く、「疲労困憊、疲れ果てた」という意味です。

こなすべき業務が多く、それに押しつぶされんばかりに忙殺されている状態を表すには、形容詞 overwhelmed 「呆然とした、圧倒された」という表現も適しています。

I'm overwhelmed by the amount of my weekly assignments.
「私は毎週の課題の量に圧倒されている」

メッセージ送ったつもりだった を英語で教えて!

I thought I sent you the message yesterday. My bad.
「昨日メッセージを送ったつもりだった。うっかりしてしまった」

I thought ~ で「〜と思っていた」というフレーズを作り、その後に I sent you the message 「メッセージを送った」と、思考の内容を続けましょう。

短いチャット形式のメッセージに関しては、to text 「メッセージする」という口語表現がよく使われます。こちらの動詞を用いると、更に文章がシンプルにまとまります。

I thought I texted you.
「メッセージ送ったつもりだった」

I'll text you the meeting date.
「あとでミーティングの日にちを送るよ」

My bad. とは、「自分のせいだ、やっちゃった」という意味で、自分のミスを認めるカジュアルな表現です。軽い謝罪の意味はこもりますが、しっかりした謝罪ではありませんので注意しましょう。

掛ける 割る を英語で教えて!

Five multiplied by six equals thirty.
「5掛ける6は30に等しい」

Twenty-four divided by four equals six.
「24割る4は6に等しい」

Multiply / Divide 20 by 4.
「20に4を掛けなさい（4で割りなさい）」

「掛ける」「割る」にはそれぞれ to multiply、to divide という動詞を用います。

A×B、あるいは A÷B という計算式を表したい時には、「AがBによって掛けられる（割られる）」というふうに考えます。動詞を受動態にし、by のあとに掛ける（割る）数字を続けるわけです。

回答例では、計算の答えを表すのに to equal ~ 「〜に等しい」という動詞を使っていますが、単純に be 動詞を使っても構いません。

掛け算に関しては、より単純な言い方として times 「掛け」という表現があります。To multiply のように動詞としては使えませんが、以下のように掛け算の式を表せます。

Two times two is four.
「2掛け2は4だ」

そのために を英語で教えて!

I want to be a manager in the future. I have been studying management for the sake of it!
「将来は経営者になりたいです。そのために今まで経営について学んできました！」

前置詞の for ~ のあとに目的内容を続けるだけで、「〜のために」という意味になります。
しかし、目的意識をより強調したい場合は、for the sake of ~ 「〜を目的として」という表現があります。

「学んできた」が「これまでも学び、現在も学んでいる最中である」ということを指す場合、上記例のように現在完了進行形を用いるのがよいでしょう。
現在進行形の I am studying という部分で「今学んでいる」という意味になります。更にbe 動詞部分をhave been と現在完了形にすることで、「現在に至るまでの期間、学んできた」という過去の蓄積を表すことができます。