Hiro

すれ違う を英語で教えて!

「pass by each other」で「互いに(そばを)通り過ぎる」という意味ですので「すれ違う」と同じニュアンスになると思います。

（例文）
Two people pass by each other on the street.
(二人の人物が往来ですれ違う。)

ご質問の「昨日モールですれ違ったの気づいてた？」は以下が適訳です。

（訳例）
Did you know I passed by you at the mall yesterday?
（私が昨日モールであなたのそばをすれ違ったのを知っていましたか?）

ご参考になれば幸いです。

するより見る方が好き を英語で教えて!

「～より～がすき」という表現は「prefer -- to --」というイディオムを使いと良いと思います。
Cambridge Dictionaryには「to like, choose, or want one thing rather than another（別のものではなく、あるものを好む、選択する、または望むこと）」と解説があるのでご紹介します。

（例文）
I prefer red wine to white.
（私は白ワインより赤ワインの方が好きです。）

ご質問は以下が適訳です。

（訳例）
I prefer watching sports to playing them.

ご参考になれば幸いです。

すりおろす を英語で教えて!

「すりおろす」は「grate」を使うと良いと思います。
Cambridge Dictionaryには「to rub food against a grater in order to cut it into a lot of small pieces（食べ物をおろし器にこすりつけて、たくさんの小片に切ること）」と解説があるのでご紹介します。

ご質問をアレンジして「餃子を作るので、ニンニクとショウガをすりおろしてくれる？」として訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
I'm going to cook dumpling, so can you grate the garlic and ginger?

ご参考になれば幸いです。

ズボン を英語で教えて!

「ズボン」は「trousers」と言います。
Cambridge Dictionaryには「a piece of clothing that covers the lower part of the body from the waist to the feet, consisting of two cylinder-shaped parts, one for each leg, that are joined at the top（腰から足まで下半身を覆う衣服で、各脚に 1 つずつ、上部で結合された 2 つの円筒形の部分で構成されています）」と解説があるのでご紹介します。

ご質問は以下が適訳です。

（訳例）
It's cold, so go out with putting your trousers on.
（寒いので、ズボンをはいて出かけましょう。）

「pants」でも良いですよ。

ご参考になれば幸いです。

スピーチの暗唱にチャレンジしています を英語で教えて!

「チャレンジ」は和製英語です。
日本語化しており国語辞書では「困難な物事や未経験のことに挑戦すること」と解説されています。

しかしCambridge Dictionaryには「to invite someone to compete or take part, especially in a game or argument（(特にゲームや議論で)誰かを競争させたり、参加させたりするように誘うこと）」という意味なので「誰か」を目的語に取らなければなりません。

（例文）
Tina has challenged me to a game of poker.
（ティナが私にポーカーの試合を挑んできた。）

ご質問の「スピーチの暗唱にチャレンジしています」は「challenge」は使わず訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
I am working on reciting the speech.
（私はスピーチの暗唱に取り組んでいます。）

ご参考になれば幸いです。