"I misunderstood."で「勘違いしました」という意味になります。これが一番シンプルな表現だと思います。 他の表現としていくつか例文を挙げたいと思います。 （例文） I recognized incorrectly. （誤認識しました。） I perceived wrongly. （認識違いました。） I took the words falsely. （私はその言葉を間違って受け取った。） I was mistaken. （思い違いをした。） I made a mistake. (私は勘違いをした。) ご参考になれば幸いです。

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副詞の「elaborately」がニュアンスに合うかもしれません。Cambridge Dictionaryには「in a way that includes a lot of careful detail or many detailed parts（細心の注意を払った細部または多くの詳細な部分を含む方法で）」と解説があるのでご紹介します。 ご質問をアレンジして「子供達が好き嫌いが多いので工夫を凝らして食事を作っています」として訳すると以下が適訳と考えます。 （訳例） My children have a lot of likes and dislikes, so I cook meals elaborately. （うちの子は好き嫌いが多いので、料理も工夫しています。） ご参考になれば幸いです。

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「企む」は簡単な単語では「plan」、レベルの高い単語では「concoct」が有ります。 「concoct」についてはCambridge Dictionaryには「to invent a story or excuse, esp. to deceive others（物語や言い訳を発明する、特に 他人を欺くために）」と解説があるのでご紹介します。「悪だくみする」に近いかもしれませんね。 ご質問の「二人で何か企んでいる」は以下が適訳と考えます。 （訳例） The two of you are planning something. The two of you are concocting something. （二人で何かを企んでいる。） ご参考になれば幸いです。

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研究社の新和英中辞典での「かわりばんこ」の英訳に「by turns」と解説があるのでご紹介します。 （例文） Soldier kept watch by turns. (兵士は交代で見張っていた。) ご質問の「子供達がかわりばんこでブランコで遊んでいます」は以下が適訳と考えます。 （訳例） Children are playing on the swings by turns. （子どもたちが交代でブランコで遊んでいます。） 他の表現としては、「alternately」、「in turn」が有ります。「by turns」と置き換えできます。 ご参考になれば幸いです。

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形容詞「dedicated」は「特定の目的のための、専用の」という意味が有ります。Cambridge Dictionaryには 「designed to be used for one particular purpose（1 つの特定の目的に使用するように設計されています）」と解説があるのでご紹介します。 （例文） This network system is a dedicated tool to help service providers manage their customers’ information. (このネットワーク システムは、サービス プロバイダーが顧客の情報を管理するための専用ツールです。) また簡単な表現なら「only for」で良いと思います。 （例文） This space is only for children. (このスペースは子供専用です。) ご参考になれば幸いです。

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