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単語は、「たてがみ」は名詞で「mane」といいます。「格好いい」は形容詞で「cool」です。 構文は、「~だから~です」の内容なので、「~だから」の意味の接続詞「because」を使い、理由を述べる節と結果を述べる節を繋ぎます。結果を述べる節は、私(I)を主語に「ライオンが好きです:like lions」の内容で、理由の節は「たてがみがかっこいい:they have cool manes」です。 たとえば“I like lions because they have cool manes.”とすればご質問の意味になります。
単語は、「ただ一心に」は動詞「祈る:pray」を修飾する副詞句です。「~で」の意味の前置詞「with」と名詞句「一心(=心のすべて):all my heart」を組み合わせます。 構文は、「できることは~ばかりです」の内容なので「All I can do is +to不定詞」のフレーズを使って構文化します。to不定詞は名詞的用法で「~することです」の意味になります。本ケースでは「一心に祈ること:to pray with all my heart 」になります。 たとえば"All I can do now is to pray with all my heart."とすればご質問の意味になります。
単語は、「ただの」は「幼い子供達:young children」の形容詞「young」を修飾するので品詞は副詞で「just」を使います。「むきになる」は形容詞で「serious」です。 構文は、「彼らはただの幼い子供達じゃない」と「むきにならないで」の二つの構文です。一つ目は、「彼ら(they)」を主語に、「~である」の意味のbe動詞、主語を補足説明する補語(本ケースでは「ただの子供:just young children」)で第二文型(主語+動詞+補語)で構文化します。二つ目は「Don't」から始める禁止形です。「助動詞+否定の副詞+動詞原形+形容詞」の構成です。 たとえば"They are just young children. Don't be so serious."とすればご質問の意味になります。
単語は、「ただならぬ」は「常ではない」という意味なので形容詞で「unusual」を使います。「雰囲気」は名詞「mood」です。「察知する」は動詞で「sense」と言います。 構文は、「夫」を主語に「したようだ:seems(s) to + 現在完了」の表現を用いて構文化します。現在完了の部分は「have sensed(察知した)」になります。前段解説の「ただならぬ雰囲気」は目的語となります。 たとえば"My husband seems to have sensed my unusual mood."とすればご質問の意味になります。