Ken

やるなら私しかいない を英語で教えて!

「やるなら私しかいない」は、上記のように表せます。

someone は「誰か」「ある人」などの意味を表す代名詞になります。
（同様の意味を表す代名詞 somebody はよりカジュアルなニュアンスの表現です）
have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、客観的なニュアンスがあります。

例文
It's not that I really would like to do it, but it's me if someone has to be the student body president.
すごくやりたいわけではありません。ただ、生徒会長をやるなら私しかいない。

※student body president は「生徒会長」という意味を表す表現になります。
（student body で「生徒会」「全学生」などの意味を表せます）

控えてください！ を英語で教えて!

「控えてください！ 」は、上記のように表せます。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じになります。
（could you 〜 ? や I would like you to 〜 とすると上から目線じゃなく丁寧な「〜してください」を表せます）
refrain from 〜 で「〜を控える」「〜を謹む」などの意味を表現できます。

例文
What the hell are you doing? Please refrain from eating here!
何をやってるんですか？ここで食べるのは控えてください！

※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

家電製品 を英語で教えて!

1. home appliance
家電製品

home は「家」「自宅」などの意味を表す名詞ですが、副詞として「家に」「家へ」などの意味でも使われます。
appliance は「器具」「装置」などの意味を表す名詞ですが「電化製品」という意味も表せます。

例文
We are gonna sell home appliances on this floor.
このフロアーでは、家電製品を売るつもりです。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

2. domestic appliance
家電製品

domestic は「国内の」「家庭内の」などの意味を表す形容詞になります。
ちなみに domestic violence とすると「家庭内暴力」という意味を表せます。

例文
I gave the domestic appliances to my ex-boyfriend.
家電製品は、元カレにあげました。

※ex- は「前〜」や「元〜」などの意味を表す接頭辞になります。
（ex で「元カレ」「元カノ」などの意味を表すこともあります）

このキャラが一番好き を英語で教えて!

「このキャラが一番好き」は、上記のように表せます。

favorite は「好きな」「お気に入りの」などの意味を表す形容詞ですが、厳密には「一番好きな」「一番お気に入りの」という意味を表す表現です。
（名詞として「一番好きなもの」「一番のお気に入り」という意味も表せます）
character は「キャラクター」「登場人物」などの意味を表す名詞ですが、「文字」や「性格」などの意味も表せます。

例文
I can't explain it well, but this is my favorite character.
うまく説明出来ないけど、このキャラが一番好き。

※well は「よく」「うまく」などの意味を表す副詞ですが、名詞として「井戸」という意味も表せます。

未解決事件 を英語で教えて!

「未解決事件」は、上記のように表せます。

こちらは、直訳すると「冷たい事件」「寒い事件」といった意味になりますが、「未解決事件」「迷宮入り事件」などの意味で使われる表現になります。
（case は「場合」「容器」などの意味を表す名詞ですが「事件」という意味も表せます）

例文
This cold case already represents a statute of limitations.
この未解決事件はすでに、時効が成立しています。

※already は「すでに」「もう」などの意味を表す副詞ですが、「いい加減に」という意味で使われることもあります。
※statute of limitations は「時効」「出訴期限」などの意味を表す表現になります。