Ken

ぐずる を英語で教えて！

「ぐずる」は英語で fuss や offend または become bad mood などで表現することができると思います。
特に子供の「不機嫌」のことを表現する時、よく bad mood が使われるので、「ぐずる」も十分カバーできる言葉だと思いますのでオススメです。

She walks a long distance to school on weekdays, but sometimes she doesn't like it and gets in a bad mood.
（彼女は平日、長い距離を歩いて登校しているが、たまにそれが嫌でぐずり出すことがある。）

ご参考にしていただければ幸いです。

くそ真面目なやつ を英語で教えて！

「クソ真面目なやつ」は英語で serious guy や humorless guy , keener などと表現できます。
（ネガティブなニュアンスです。）

He is an old-fashioned, clumsy, and uninteresting, stupid serious man, but his friends trust him deeply.
（彼は考え方が古臭く不器用で面白味のないバカ真面目な男だが、仲間からの信頼は厚い。）

ご参考にしていただければ幸いです。

くだらないものを買うな！無駄遣いをするな！ を英語で教えて！

「くだらないものを買うな！無駄遣いするな！」は英語で Don't buy rubbish! Don't waste your money! や Don't spend your money for stupid things! などで言い表せます。
または waste を blow に変えても「無駄遣いするな」の意味になります。

Father: Don't buy ridiculously expensive sneakers! Son: This is rare, so the price will go up in the future!
（父:馬鹿みたいに高いスニーカーを買うな！
息子:これはレアだから将来的値上がりするよ！）

ご参考にしていただければ幸いです。

くつろぐ を英語で教えて！

「くつろぐ」は英語では relax でシンプルに表現できます。
またスラングですが chill やchill out にも同じような意味があります。（アーティストがよく使ってますね。）
もしくは lay back も使えます。

It looks like it will take a little longer for him to arrive, so please relax until then.
（彼が到着するまでもうちょっと時間がかかるみたいなので、それまでどうぞおくつろぎ下さい。）

ご参考にしていただければ幸いです。

クビになる を英語で教えて！

「クビになる」は英語では get fired や be dismissed または lay off を使うこともあります。
※ lay off には「一時的解雇」の意味があるのですこし fired と意味が変わります。

He was dismissed for violating work regulations, but it is possible that he was unfairly dismissed.
（彼は就業規則違反を指摘され解雇されたが、それは不当解雇の可能性がある。）

ご参考にしていただければ幸いです。