Ken

よろしくお願い致します。 を英語で教えて!

「よろしくお願い致します。」は英語では I'm looking forward to working with you. や Please keep in touch. などの表現を状況によって使い分ける必要があると思います。

My name is 〇〇, and I will be assigned to the sales department from today. I'm looking forward to working with you.
（今日から営業部の配属になります〇〇です。よろしくお願い致します。）
※be assigned（配属される、担当する、など）

ご参考にしていただけたら幸いです。

もっと頑張るね を英語で教えて!

「もっと頑張るね」は英語では try harder や put more effort などで表現することができます。

You praised me, so I became motivated. I'll do try harder.
（あなたが褒めてくれたからやる気が出たよ。もっと頑張るね。）
※became motivated（やる気出た）

Thank you. Without being satisfied with this, I will put more effort next season.
（ありがとうございます。これに満足することなく、来シーズンはもっと頑張ります。）

ご参考にしていただけたら幸いです。

ツンデレ を英語で教えて!

「ツンデレ」は英語でも、そのまま tsundere と言われることもあるそうですが、他には、ニュアンスはかなり変わってしまうと思いますが two-faced （二面性がある）などを使って大筋を表現することができると思います。

She is a tsundere, right?
（あの子ってツンデレだよね。）

I don't know why, but she's always two-faced, only to me.
（なぜか分からないけど、彼女はいつも僕に対してだけ、ツンデレだ。）

ご参考にしていただけたら幸いです。

お言葉に甘えて を英語で教えて!

「お言葉に甘えて」は英語では if you insist や if you're sure it's all right などで表現することができます。

Thank you. If you insist.
（ありがとうございます。ではお言葉に甘えて。)

If you're sure it's all right, I will this time. But please leave it to me next time.
（今回はお言葉に甘えさせていただきます。次回は私に任せてくださいね。)

ご参考にしていただけたら幸いです。

気持ちだけ受け取っておきます を英語で教えて!

「気持ちだけ受け取っておきます」は英語では I appreciate your feelings. と表現することができます。

My schedule is tight this month, so I won't be able to accept it, but I appreciate your feelings.
（今月はスケジュールが詰まっているので、お受けすることは出来ませんが、気持ちだけ受け取っておきます。）
※ schedule is tight（スケジュールが詰まっている、スケジュールが厳しい、など）
※ appreciate（感謝する、尊重する、十分に理解する、など）

ご参考にしていただけば幸いです。