Ken

これ、取り置きしてもらえますか？ を英語で教えて!

「これ、取り置きしてもらえますか？」は、上記のように表せます。

would you ～ ?：～してもらえますか？、～していただけますか？
・似た表現の could you 〜? が「可能かどうか」を尋ねるニュアンスなのに対して、こちらは「する意思があるかどうか」を尋ねるニュアンスになります。
例） Would you take a photo?
写真を撮ってもらえますか？

put 〜 on hold : 〜を保留にする、〜を延期にする、〜を取り置きする

例文
Would you put this on hold for me? I'm gonna come back tomorrow.
これ、取り置きしてもらえますか？明日、また来ます。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

もう少し詳しく説明していただけますか？ を英語で教えて!

「もう少し詳しく説明していただけますか？」は、上記のように表せます。

would you ～ ?：～してもらえますか？、～していただけますか？
・似た表現の could you 〜 ? が「可能かどうか」を尋ねるニュアンスなのに対して、こちらは「する意思があるかどうか」を尋ねるニュアンスになります。
例） Would you wrap it?
包装してもらえますか？

explain : 説明する、解説する、弁明する（動詞）

in detail : 詳しく、詳細に

a little : 少し、ちょっと
・「少しはある」というニュアンスの表現ですが、a を抜いて little だけにすると「少ししかない」というニュアンスになります。
例） I have little money.
お金は少ししかないよ。

例文
I’m sorry to bother you, but would you explain in a little more detail?
お手数ですが、もう少し詳しく説明していただけますか？

※I'm sorry to bother you, but は「お手数ですが」「お手間をおかけしますが」といった意味で使われる定番の言い回しになります。
（bother は「悩ます」「困らせる」「迷惑をかける」といった意味の動詞になります）

人間ドックを予約したいのですが を英語で教えて!

「人間ドックを予約したいのですが。」は、上記のように表せます。

would like to 〜：～したい
・助動詞 would（仮定法）を使うと「もし可能なら」というニュアンスになるので、似た表現の want to ～と比べて、丁寧な表現になります。
（後ろには動詞の原形が続きます）

reservation : 予約、保留（名詞）
・-tion は、動詞を名詞化する機能を持つ接尾辞になります。
reserve（予約する）+ -tion ＝ reservation（予約）

complete medical checkup : 人間ドック
・直訳すると「完全な健康診断」という意味になります。

例文
I would like to make a reservation for a complete medical checkup. What should I do?
人間ドックを予約したいのですが。どうしたらいいでしょう？

※should は「～した方がいい」「～するべき」「～なはず」といった意味の助動詞ですが、カジュアルに「～して」「～しょう」といったニュアンスでも使えます。
（似た意味を表す助動詞 shall の過去形ですが shall と比べて柔らかいニュアンスになります）

書き留めてもいいですか？ を英語で教えて!

「書き留めてもいいですか？」は、上記のように表せます。

could I 〜 ?：～してもいいですか？、（私は）～できますか？
・丁寧なニュアンスの表現ですが、may I 〜 ? とすると、さらに丁寧さが増します。
例） May I leave a message?
伝言をお願いしてもよろしいですか？

write down : 書き留める、記録する、筆記する

例文
Could I write it down? I would like to remember it.
書き留めてもいいですか？覚えておきたい。

※would like to ～は「～したい」という意味の表現で、助動詞 would（仮定法）を使うことで「もし可能なら」というニュアンスが加わるので、丁寧な表現になります。
（後ろには動詞の原形が続きます）

その主張を裏付ける証拠はありますか？ を英語で教えて!

「その主張を裏付ける証拠はありますか？」は、上記のように表せます。

there is（are）～：～がある
・基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
「どこかに～が存在する」という意味を表しますが、物理的な意味に限らず「予定がある」といった場合でも使えます。

evidence : 証拠、形跡、根拠（名詞）

back up : 支持する、後押しする、裏付ける

claim : 主張、要求、請求（名詞）
・こちらは、日本語の「クレーム」の語源ですが、「（正当な）主張」のことを表すので、日本語の「クレーム」とは意味が違います。
（「クレーム」は complaint で表せます）

例文
Is there evidence to back up this claim? I would like to check its veracity.
その主張を裏付ける証拠はありますか？信憑性を確認したい。

※would like to ～は「～したい」という意味の表現で、助動詞 would（仮定法）を使うことで「もし可能なら」というニュアンスが加わるので、丁寧な表現になります。
（後ろには動詞の原形が続きます）
※veracity は「真実性」「信憑性」といった意味を表す名詞です。