Ken

この野菜は傷んでいるので交換したいです を英語で教えて!

This vegetable is spoiled so I would like to exchange it.
この野菜は傷んでいるので交換したいです。

spoil は「甘やかす」「ダメにする」などの意味を表す動詞ですが、（食べ物が）「傷む」「腐る」などの意味も表せます。また、would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

Excuse me, this vegetable is spoiled so I would like to exchange it.
（すみません、この野菜は傷んでいるので交換したいです。）

This vegetable is gone bad so I wanna exchange it.
この野菜は傷んでいるので交換したいです。

go bad も（食べ物が）「傷む」「腐る」などの意味を表す表現になります。また、want to（wanna は want to を略したスラング表現になります。）は、直接的のニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現です。

For now, this vegetable is gone bad so I wanna exchange it.
（とりあえず、この野菜は傷んでいるので交換したいです。）

家族旅行のプランを提案してもらいたい を英語で教えて!

I would like you to suggest a family trip plan.
家族旅行のプランを提案してもらいたい。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、suggest は「提案する」「暗示する」などの意味を表す動詞です。
※trip は「旅」「旅行」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に（薬物の影響などで）「ハイになる」「ぶっ飛ぶ」などの意味で使われることもあります。

If possible, I would like you to suggest a family trip plan.
（出来れば、家族旅行のプランを提案してもらいたい。）

I want you to propose a family trip plan.
家族旅行のプランを提案してもらいたい。

want to は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、propose も「提案する」という意味を表す動詞ですが、こちらは「結婚を申し込む」「プロポーズする」などの意味も表せます。

For now, I want you to propose a family trip plan.
（とりあえず、家族旅行のプランを提案してもらいたい。）

新しいヘアスタイルの提案をしてほしい を英語で教えて!

I would like you to suggest a new hairstyle.
新しいヘアスタイルの提案をしてほしい。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、suggest は「提案する」「暗示する」などの意味を表す動詞です。

If possible, I would like you to suggest a new hairstyle.
（出来れば、新しいヘアスタイルの提案をしてほしい。）

I want you to propose a new hairstyle.
新しいヘアスタイルの提案をしてほしい。

want to は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、propose も「提案する」という意味を表す動詞ですが、こちらは「結婚を申し込む」「プロポーズする」などの意味も表せます。

For now, I want you to propose a new hairstyle.
（とりあえず、新しいヘアスタイルの提案をしてほしい。）

中古車の状態について詳しく聞きたいのですが を英語で教えて!

「中古車の状態について詳しく聞きたいのですが。」は、上記のように表現することができます。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、condition は「状態」や「体調」などの意味を表す名詞ですが、「（契約などの）条件」という意味でも使われます。
※ in detail は「詳しく」「詳細に」などの意味を表す表現です。

Excuse me, I would like to know about the condition of the used car in detail.
（すみません、中古車の状態について詳しく聞きたいのですが。）

犬のトレーニング方法を教えてもらいたい を英語で教えて!

「犬のトレーニング方法を教えてもらいたい。」は、上記のように表現することができます。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、teach は「教える」という意味を表す動詞ですが、「（技術や学問などを）教える」「教育する」という意味の「教える」を表す表現です。
※dog は「犬」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「友達」「仲間」などの意味で使われることもあります。

If possible, I would like you to teach me how to train dogs.
（出来れば、犬のトレーニング方法を教えてもらいたい。）