Ken

どのようにその問題を解決するつもりですか？ を英語で教えて!

「どのようにその問題を解決するつもりですか？」は、上記のように表現することができます。

how は「どのように」「どんな方法で」などの意味を表す疑問詞になります。また、gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
※ problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、基本的に、「解決されるべきネガティブな問題」に対して使われる表現になります。

By the way, how are you gonna solve that problem?
（ちなみに、どのようにその問題を解決するつもりですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

部屋を片付ける を英語で教えて!

clean up the room
部屋を片付ける

clean up は「片付ける」「掃除する」などの意味を表す表現ですが、スラング的に「勝つ」「儲ける」などの意味で使われることもあります。また、room は「部屋」という意味を表す名詞ですが、動詞として「部屋を貸す」「下宿する」などの意味も表せます。

In my case, I clean up my room on the weekends.
（私の場合、週末は部屋を片付けます。）

tidy up the room
部屋を片付ける

tidy up も「片付ける」という意味を表す表現ですが、こちらは「（散らかっているものを）整理する」という意味を表す表現です。

I'm gonna tidy up my room today.
（今日は部屋を片付けるつもりなんです。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

この料理には何が入っていますか？ を英語で教えて!

What's in this dish?
この料理には何が入っていますか？

dish は「お皿」や「食器」などの意味を表す名詞ですが、「（お皿に乗った）料理」という意味も表せます。

Excuse me, what's in this dish?
（すみません、この料理には何が入っていますか？）

What's in this cuisine?
この料理には何が入っていますか？

cuisine も「料理」という意味を表す名詞ですが、こちらは「地域の料理」というニュアンスのある表現になります。

By the way, what's in this cuisine?
（ちなみに、この料理には何が入っていますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

新しいテクノロジーを活用する を英語で教えて!

utilize new technologies
新しいテクノロジーを活用する

utilize は「活用する」「利用する」「役立たせる」などの意味を表す動詞になります。また、イギリス英語では utilise と綴られます。

We utilize new technologies to improve efficiency and make work and life easier.
（効率を向上させ、仕事や生活を便利にするために、新しいテクノロジーを活用します。）

take advantage of new technologies
新しいテクノロジーを活用する

take advantage も「活用する」「利用する」などの意味を表す表現ですが、こちらは「巧みに活用する」というような、ずる賢いニュアンスのある表現になります。

We have to take advantage of new technologies immediately.
（すぐに新しいテクノロジーを活用しなければならない。）

そのプランに対する懸念はありますか？ を英語で教えて!

「そのプランに対する懸念はありますか？」は、上記のように表現することができます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、concern は「心配」「懸念」などの意味を表す名詞ですが、建設的なニュアンスのある表現で、ビジネス等でよく使われます。
※plan は「計画」「企画」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「計画する」「企画する」などの意味も表せます。

By the way, are there any concerns about that plan?
（ちなみに、そのプランに対する懸念はありますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）