Ken

大したことないよ を英語で教えて!

It's not a big deal.
大したことないよ。

big deal は「大きな契約」「大きな取引」などの意味を表す表現ですが、「大事（おおごと）」「大したこと」などの意味でもよく使われます。
※big は「大きい」という意味を表す形容詞ですが、「重要な」「偉そうな」などの意味で使われることもあります。（主観的なニュアンスがある表現です。）

It's not a big deal. Let me know if anything happens again.
（大したことないよ。何かあったらまた教えて。）

It's nothing.
大したことないよ。

it's nothing は「何でもないよ」「大したことないよ」「どういたしまして」などの意味で使われる表現になります。

Thank you, but it's nothing.
（ありがとう、でも大したことないよ。）

転送する を英語で教えて!

forward
転送する

forward は「前方の」「前方へ」などの意味を表す表現ですが、動詞として「転送する」「発送する」などの意味も表せます。

I would like to share it, so could you forward this email?
（共有したいので、このメールを転送してください。）

transfer
転送する

transfer も「転送する」という意味を表す動詞ですが、他にも「転校させる」「転勤させる」「（電車を）乗り換える」などの意味も表せます。

I’m gonna transfer it to you, so please check it.
（転送するので、確認してください。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

強者 を英語で教えて!

power
強者

power は「力」という意味を表す名詞ですが、「権力」「権力者」「強者」などの意味も表せます。
※「電源」「電力」などの意味も表現できます。

Our perspective is different from that of those in power completely.
（我々の視点と強者の視点は全く違う。）

authority
強者

authority は「権力」「権威」などの意味を表す名詞ですが、「権力者」「権威者」「強者」などの意味も表せます。

I would like to be an authority like him one day.
（私もいつか彼のような強者になりたいです。）

エグい を英語で教えて!

It's fire.
エグい。

fire は「火」や「火事」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に（ポジティブな意味の）「やばい」「エグい」などの意味を表せます。

It’s the first time I've heard this song, it's fire.
（この曲、初めて聞いたけど、エグいね。）

It’s bad.
エグい。

bad は「悪い」「下手な」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に（ポジティブな意味の）「やばい」「エグい」などの意味でも使われます。

It’s bad. Only you can come up with such an idea.
（エグい。そんなアイデアは君しか思い付けないよ。）

ルールを守って行動してください を英語で教えて!

「ルールを守って行動してください。」は、上記のように表現することができます。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。また、act は「行動する」「演じる」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「行動」「活動」「芝居」などの意味も表現できます。
※ rule は「ルール」「規則」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「支配する」「統治する」などの意味も表せます。

Please act according to the rules while you are here definitely.
（ここにいる間は、必ずルールを守って行動してください。）