Ken

リニューアル商品 を英語で教えて!

renewed product
リニューアル商品

renewed は「新たな」「更新された」「リニューアルした」などの意味を表す形容詞になります。（英語の renewal は「更新」「再開」などの意味を表す名詞になります。）また、product は「商品」「製品」などの意味を表す名詞ですが、こちらは「生産者側、販売者側から見た、商品」というニュアンスがある表現です。

Then, we’re gonna introduce our renewed product.
（それでは、リニューアル商品を紹介いたします。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

renewed item
リニューアル商品

item も「商品」という意味を表す名詞ですが、こちらは「消費者側から見た商品」というニュアンスがある表現です。

Where is the renewed item?
（例のリニューアル商品はどこですか？）

家の庭で遊ぶ を英語で教えて!

「家の庭で遊ぶ」は、上記のように表現することができます。

play は「遊ぶ（子供がするような遊びに対して使われる傾向があります。）」という意味を表す動詞ですが、他にも「（スポーツを）プレーする」「演奏する」「演じる」などの意味も表せます。また、garden は「庭」という意味を表す名詞ですが、「木や花が生えている庭」「果樹園」というようなニュアンスがある表現になります。
※home は「家」という意味を表す名詞ですが、「帰るべき場所」というようなニュアンスがある表現で、「故郷」という意味でも使われます。

Anyway, it's the safest that you play in your garden at home.
（とにかく、家の庭で遊ぶのが一番安全だよ。）

家の周りにランニングコースがある を英語で教えて!

「家の周りにランニングコースがある」は、上記のように表現することができます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、course は「コース」「道筋」「進路」などの意味を表す名詞ですが、物理的な意味に限らず、抽象的な意味でも使われます。
※ house は「家」「住居」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「泊まらせる」「場所を提供する」などの意味も表現できます。

Do you know if there are running courses around my house?
（家の周りにランニングコースがあるか知ってる？）

家でゴロゴロする を英語で教えて!

laze around at home
家でゴロゴロする

laze around は「ダラダラする」「ゴロゴロする」「のんびりする」といったニュアンスを表す表現になります。また、home は「家」という意味を表す名詞ですが、「帰るべき場所」というようなニュアンスのある表現で、「故郷」という意味でも使われます。

Nothing in particular. I was lazing around all day.
（特に何も。一日中ゴロゴロしていました。）

chill at home
家でゴロゴロする

chill は「冷たさ」「寒気」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に「まったりする」「ゴロゴロする」などの意味も表せます。

In my case, I basically like to chill at home.
（私の場合、基本的に家でゴロゴロするのが好きです。）

リハビリ方法を教えてください を英語で教えて!

Could you tell me the rehabilitation way?
リハビリ方法を教えてください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。また、way は「道」という意味を表す名詞ですが、「方法」「手段」などの意味も表せます。

I'm sorry to bother you, but could you tell me the rehabilitation way?
（お手数ですが、リハビリ方法を教えてください。）

Please tell me the rehabilitation method.
リハビリ方法を教えてください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。また、method も「方法」「手段」などの意味を表す名詞ですが、way と比べて、「具体性の高い方法」というニュアンスになります。

For now, please tell me the rehabilitation method.
（とりあえず、リハビリ方法を教えてください。）