Ken

この写真はどこで撮られましたか？ を英語で教えて!

1. Where did you take this photo?
この写真はどこで撮られましたか？

take は「取る」「つかむ」などの意味を表す動詞ですが「（写真を）撮る」という意味も表せます。また、photo は photograph の略で「写真」という意味を表す名詞です。

It’s a beautiful view. Where did you take this photo?
（綺麗な景色ですね。この写真はどこで撮られましたか？）

2. Where did you take this picture?
この写真はどこで撮られましたか？

picture は「絵」「絵画」などの意味を表す名詞ですが、「写真」という意味も表せます。

By the way, where did you take this picture?
（ちなみに、この写真はどこで撮られましたか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

この公園には子供用の遊具がありますか？ を英語で教えて!

「この公園には子供用の遊具がありますか？ 」は、上記のように表現することができます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、equipment は「備品」や「用具」などの意味を表す名詞ですが、それらまとめたものを表す集合名詞なので、不可算名詞になります。
※ちなみに park（公園）を使ったイディオムで a walk in the park（公園の散歩）と言うと「簡単なこと」「容易いこと」などの意味を表せます。

Just to confirm, is there play equipment for children in this park?
（確認ですが、この公園には子供用の遊具がありますか？）

値引きできますか？ を英語で教えて!

1. Could you give me a discount?
値引きできますか？

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜できますか？」などの意味を表す表現になります。また、give は「与える」「贈る」などの意味を表す動詞ですが、「売る」という意味で使われることもあります。
※ discount は「値引き」「割引き」などの意味を表す名詞です。

By the way, could you give me a discount?
（ちなみに、値引きできますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

2. Could you discount it?
値引きできますか？

discount は、動詞として「値引きする」「割引する」などの意味も表せます。

Just to confirm, could you discount it?
（確認ですが、値引きできますか？）

この写真と同じ髪型にしてください を英語で教えて!

1. Could you give me the same hairstyle as in this photo?
この写真と同じ髪型にしてください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。また、same は「同じ」「等しい」などの意味を表す形容詞ですが、代名詞として「同じもの」という意味も表せます。
※ photo は photograph の略で「写真」という意味を表す名詞です。

Excuse me, could you give me the same hairstyle as in this photo?
（すみません、この写真と同じ髪型にしてください。）

2. Please give me the same hairstyle as in this picture.
この写真と同じ髪型にしてください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。また、picture は「絵」「絵画」などの意味を表す名詞ですが「写真」という意味も表せます。

For now, please give me the same hairstyle as in this picture.
（とりあえず、この写真と同じ髪型にしてください。）

仲間同士 を英語で教えて!

1. friends
仲間同士

friend は「友達」「仲間」などの意味を表す名詞ですが、「知り合い」というニュアンスで使われることもあります。

I got your points, but we should help each other with friends.
（言いたいことはわかるけど、仲間同士で助け合っていこう。）

2. homies
仲間同士

homie は「仲間」「友達」などの意味を表すスラング表現になります。（「かなり仲のいい仲間」というニュアンスになります）

You don't have to thank me. We're homies, right?
（お礼はいらないよ。俺たちは仲間同士だろ？）