Ken

負けそう を英語で教えて!

1. I think they are gonna lose.
負けそう。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」「〜そう」などのニュアンスでも使われます。また、gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
※ lose は「失う」「逃す」などの意味を表す動詞ですが、「負ける」という意味も表せます。

It's not over yet but I think they are gonna lose.
（まだ終わってないけど負けそう。）

2. Maybe they will lose.
負けそう。

maybe は「たぶん」「〜かも」「〜そう」などの意味を表す副詞ですが、こちらは I think と比べると、少し素っ気ないニュアンスになります。

I don't know well, but maybe they will lose.
（よくわからないけど、負けそう。）

不当解雇 を英語で教えて!

1. unfair dismissal
不当解雇

unfair は「不公平な」「不当な」「不公正な」などの意味を表す形容詞になります。また、dismissal は「解雇」「免職」などの意味を表す名詞ですが、「解散」という意味でも使われます。

This is an unfair dismissal so I’m gonna fight it thoroughly.
（これは不当解雇なので、徹底的に戦いますよ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

2. unfair discharge
不当解雇

discharge は「解放」「放電」などの意味を表せる名詞ですが、「解雇」という意味も表せます。

Could you tell me the definition of unfair discharge?
（不当解雇の定義を教えてください。）

お好みの方法で を英語で教えて!

1. in your favorite way
お好みの方法で

favorite は「お好みの」「お気に入りの」などの意味を表す形容詞ですが、厳密には「一番お好みの」「一番お気に入りの」という意味を表す表現になります。また、way は「道」という意味を表す名詞ですが、「方法」「手段」などの意味も表せます。

Basically, you can use it in your favorite way.
（基本的に、お好みの方法でご使用いただけます。）

2. in your favorite method
お好みの方法で

method も「方法」「手段」などの意味を表す名詞ですが、こちらは way と比べて「具体性の高い方法」というニュアンスになります。

There are a few options available, so we're happy to go in your favorite method.
（いくつかオプションがあるので、お好みの方法で構いませんよ。）

雰囲気のいい店 を英語で教えて!

1. store with a good atmosphere
雰囲気のいい店

store は「店」という意味を表す名詞ですが、「販売のみを行う店」「小売店」などに対して使われる表現になります。また、good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現です。
※ atmosphere は「雰囲気」という意味を表す名詞ですが、「大気」という意味も表せます。

It's a store with a good atmosphere. What do you deal?
（雰囲気のいい店ですね。何を取り扱っているんですか？）

2. shop with nice vibes
雰囲気のいい店

shop も「店」という意味を表す名詞ですが、こちらは「販売に加えて、製造や加工なども行う店」というニュアンスの表現です。また、nice も「良い」という意味を表す形容詞ですが good と比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。
※vibe は vibration（振動）を略したスラング表現で、「雰囲気」「感じ」などの意味を表せる表現です。

It's shop with nice vibes, so I go there often.
（雰囲気のいい店なので、よく行きますね。）

このプロジェクトのスコープを拡大しましょう を英語で教えて!

「このプロジェクトのスコープを拡大しましょう。」は、上記のように表現することができます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」といったニュアンスでも使えます。また、expand は「拡大する」「広げる」などの意味を表す動詞ですが「進出する」という意味も表せます。
※ project は「プロジェクト」「計画」「企画」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「計画する」「企画する」などの意味も表現できます。

We should expand the scope of this project for growth.
（成長の為、このプロジェクトのスコープを拡大しましょう。）