プロフィール
遊び感覚を英語でいうと、for fun が適切だと思います。 直訳すると、楽しさの為にという意味で、 例えば、楽しさの為に、あいつをからかってみたという場合には、 I pick him up for fun. となり、(遊び感覚)と同意語になると思います。 今回ご質問いただいたように、 「遊び感覚でバドミントンを行うサークルにはいっています」と英語で、 I belong to the club of badminton for fun. この場合の属すや、入っているという単語は、 belong を使って表すのですが、 自動詞のため、後に前置詞を持ってきます。 参考にしていただけますと幸いでございます。
〜しませんかと誘いたい場合には、 この(why don't you 動詞の原型)が使えます。 少し丁寧にいうことができるで、 ねぇー来ないー??というよりかは、 来ませんか?というニュアンスになると思います。 「来週の日曜日、遊びに来ない?」を英語でいうと、 why don't you come to the party next Sunday?となります。 POINTです。 もう少しラフに言いたいのであれば、 Let's を使いましょう!! この場合には、友達間で使った方がいい表現になります。 Let's come to the party next Sunday. 参考になりますと幸いでございます。
His friend is proofは、直訳すると、「友達が証明です。」となります。 そして、今回の「彼がどんな人なのかは、彼の友達を見ればわかるよ」を英語でいうと、 We can see his personalities from his friends. His friend is proof. POINTなのは、一文ではなく、2文に分けたことです。 正直、上の文章でも、同じニュアンスを言ってますが、 このように、His friend is proofといえば、 さらに伝わりやすくなります。 「証明」は複数形になると、proofsになります。 参考になりますと幸いです。
「優雅な」は英語で elegant や graceful はどで表現することができます。 今回は振る舞いもセットなので、 elegant behavior または、 graceful behaviorとなります。 エレガントは日本でもそのままカタカナで使われたりしますね。 グレースは、優雅というイメージ、華やかで高級感がある、上品のニュアンスになります。 「高橋さんちの奥さん、優雅なふるまいで憧れるわ」 I admire her because she have elegant behavior(graceful behavior) 参考になりますと幸いです。
arrow directionや、 arrow indicated to the direction. このどちらかを使って表現すればOKです。 arrow(アロー)は、矢を意味します。 なので、そのままのニュアンスで、矢の方向を表す、arrow directionは すごくシンプルです。 わたし個人的には、 過去分詞を活用した、indicate (指摘する、示す)を意味する この表し方も、すごくわかりやすいと思います。 「看板の矢印方向にそのお店はありますよ」 I think you can see the store with arrow direction. または、with arrow indicated to the direction. 参考になりますと幸いです。