Toru

視聴率 を英語で教えて!

「率」はふつう、名詞rateまたはratingで表現します。
日本語で「レート」というと、為替などの「相場」という意味ですが、英語のrateは（「相場」という意味もありますが）一般的に「率、割合」を指す語です。

また、「視聴者」はaudience（一般に「観客」を表す名詞）、「視聴すること」はviewingで表現します。

従って、「視聴率」は
audience rating、または
viewing rate
で表現できます。

文脈によっては、ratingだけで「視聴率」を表すこともできるでしょう。

The TV program achieved a high rating.「その番組は高い視聴率を達成した」

ご質問にある「テレビの視聴率がだんだん下がっている」については、例えば以下のように表現できるでしょう。

The general viewing rate of TV programs are getting lower, as a result of the emergence of new media such as streaming websites.
「動画サイトのような新しいメディアの登場によって、テレビ番組の一般的な視聴率は低下している」

家電 を英語で教えて!

家庭用の様々な器具や機械などは、「器具」「装置」などを意味する名詞applianceを使って表現することが多いです。
動詞apply「適用する」から派生した語で、「何かの用途に適用するための道具」というニュアンスです。

electric applianceでいわゆる「電化製品」、さらにhomeまたはhouseholdをつけて、
home(household) electric applianceで「家電」という意味になります。

日常会話では、わざわざelectricと言わなくても、home applianceだけで十分通じるでしょう。

Many of my home appliances ran out of work recently.「最近、私の家電製品の多くが故障しました」

人それぞれ好みは違うから を英語で教えて!

「好み」は英語ではtasteで表現することが多いです。
「味」「味覚」といった意味の名詞ですが、「好み」という意味も持ちます。従って、

Everyone has their own tastes.「人それぞれ好みは違います」

ちなみに、「…の好み」と言いたい場合はtaste in...を使います。

We have different tastes in music.「私たちはそれぞれ音楽の好みが違います」

また、少し違うニュアンスですが、

There's no accounting for tastes.

という表現もあります。accountingは「説明すること、説明」という意味です。つまり、
「人の好みというのは説明できないものだ」、
日本語で言う「蓼食う虫も好き好き」ということわざに近い意味ですね。

好み を英語で教えて!

名詞tasteは「味」や「味覚」という意味ですが、「好み」という意味もあります。

This is my taste.「これは私の好みです」

Everyone has their own tastes.「人それぞれに好みがある」

We have the same taste.「私たちは好みが合う」

「…の好みに合う」という場合、動詞suitを使います。

This music suits my taste.「この音楽は私の好みに合う」

他に「好み」を表す語として、preferenceも良く使われます。
こちらは、いくつか選択肢がある中での好み、「選好、ひいき」といったニュアンスです。

My preference is beer rather than wine.「ワインよりビールが好みです」

この場合は、動詞preferを使ってもほぼ同じ表現ができます。

I prefer beer rather than wine.「ワインよりビールが好みです」

自分探しの旅にでてくる を英語で教えて!

「旅に出る」の言い方はいくつかありますが、ここではgo on a journey「旅に出かける」が良いでしょうか。
一般的に「旅行」を意味するtravel、比較的短い旅行を指すtripと比べ、journeyはかなり長い旅を指します（通常、陸路での旅。海路の場合はvoyageです）。
また、必ずしも行って帰ってくるとは限らない旅、というニュアンスも含みます。なので、人生を旅にたとえる場合などはjourneyを使うのが普通です。

次に「自分探し」ですが、これはin search of...「…を探して、…を求めて」という慣用句を使うのが良いでしょう。in search of happiness「幸せを探して」のようにちょっと詩的な表現に使える慣用句です。in search of myselfで「自分自身を探して」という意味になります。

従って…

I'll go on a journey in search of myself.「自分探しの旅に出てくるよ」