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この問題についての解決策を提案してください を英語で教えて!

suggest は「提案する、提示する」、solution は「解決策、打開策」、issue は「問題」を意味しますので、「この問題についての解決策を提案してください」は上記のように表現します。

例文
A: What are we gonna discuss on this meeting?
このミーティングで何について話しますか？
B: Please suggest a solution for this issue.
この問題についての解決策を提案してください。

discuss：（二人以上で）話し合う、協議する
meeting：ミーティング、会議

「問題」を意味する単語は他にもありますが、少しずつ意味が違うので使い分けが必要です。
issue：議題、政治などに絡む問題（ビジネス場面で使われます）
trouble：困ったこと、嫌なこと（解決すべきかどうかに関わらず）
problem：解決すべき問題（最も一般的）

この地域は安全ですか？ を英語で教えて!

this area は「この地域」、safe は「安全」を意味しますので、「この地域は安全ですか？」は上記のように表現します。

例文
A: We're thinking to move there, is this area safe?
そちらに引越しを考えていますが、この地域は安全ですか？
B: It's very safe here.
とても安全ですよ。

move：引っ越す

引越し先で住む場所について聞くのであれば、Is this area safe to live in? とした方がより明確になります。安全かどうかを問う際に「治安」という言葉を使いますが、英語で直接当てはまる単語はないので、safe 「安全」、not safe / dangerous 「危険」という言葉を使って表現します。

This area is not safe.
この地域は治安が悪い。

この地域の名物は何ですか？ を英語で教えて!

1. What is a local specialty of this area?
この地域の名物は何ですか？

what 「なに」、local 「地域の、ローカルの」、specialty 「特産、名物、専門」、this area は「この地域」、「この地域の名物は何ですか？」は上記のように表現します。
( specialty はアメリカ英語、speciality はイギリス英語、綴りが違いますが意味は同じです）

2. What is this area famous for?
この地域の名物は何ですか？

be famous for は「〜で有名」という意味です。直訳すると「この地域は何で有名ですか？」となり、「この地域の名物は何ですか？」は上記のようにも表現できます。specialty という単語を思い出せない場合に使える、より簡単な表現です。

例文
A: What is this area famous for?
この地域の名物は何ですか？
B: We have a famous local food which is called "Takoyaki".
「たこ焼き」と呼ばれる有名な名物があります。

local food：地域の食べ物、郷土料理
be called：〜と呼ばれる

この地域にはハイキングコースがありますか？ を英語で教えて!

is there は「ありますか」、hiking trail は「ハイキングコース」、in this area は「この地域に」の意味ですので、「この地域にはハイキングコースがありますか？」は上記のように表現します。

例文
A: Is there hiking trail in this area?
この地域にはハイキングコースがありますか？
B: Yes, there are many!
はい、たくさんありますよ！

many：たくさん、多くの

trail は「小道、山の中の道、登山道」を意味しますので、「ハイキングコース」は hiking course でも通じますが、trail を使う方が自然です。

この地域にはどんな動物がいますか？ を英語で教えて!

what kind of 〜は「どんな種類の〜」、animals は「動物」、live は「住む、暮らす、生息する」、in this area は「この地域に」の意味ですので、「この地域にはどんな動物がいますか？」は上記のように表現します。

例文
A: What kind of animals live in this area?
この地域にはどんな動物がいますか？
B: There are many kinds of wild animals.
いろんな種類の野生動物がいます。

many kinds of：色々な種類の
wild animals：野生動物

「種類」を意味する kind は「親切な」という意味もあります。
It's very kind of you.
ご親切にありがとうございます。