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涙が出そうだ を英語で教えて!

1. I’m about to cry.
「涙が出そうだ」

I’m about to で「〜しそう」「〜する直前」というニュアンスでこの例文だと「〜（で）そうだ」の部分です。
例)赤ちゃんが初めて歩く時
She is about to walk.
「彼女が歩きそう！」

2. I’m gonna cry.
「涙が出そう」

I’m going toの略でI’m gonnaです。意味は確実に起こる近い未来に対して「〜する」です。この例文ではすぐに涙が出そうなので近い未来になります。
例)I’m going to go bathroom.
「トイレ行ってくる」

似たような意味でwillがありますが、起こるか不明確なこと、約束をする時などに使われます。
例)I will be YouTuber in the future.
「将来ユーチューバーになる」

わくわくしています！ を英語で教えて!

I’m exited.
「わくわくしています」

I’m はI amの短縮形で「私は」の訳になります。
exited で「わくわくしている、興奮している」です。
I’m exited to 動詞で具体的にわくわくしているもの/ことを後に入れられます。
(わくわくしているを含んだ例)
I’m exited to go to Disney land this weekend.
「今週末ディズニーランド行くのすごく楽しみ！」
I’m exited to go eat with you.
「あなたと外食いくのわくわくする！」

似ている言葉としてI’m exiting がありますが、これは「ワクワクさせる、興奮する」と言う意味の形容詞なので間違いに注意してください。
（わくわくさせるの形容詞を含んだ例)
That movie was so exiting.
「あの映画はとてもワクワクした！」

プチプチ を英語で教えて！

Babble wrapが包装する際のプチプチを意味します。
Babbleが「シャボン玉や石鹸の玉」を意味しており、プチプチの丸がその玉に似ていることからそう呼ばれています。

warpは「包装、包む」の意味でラッピングペーパーのラップです。料理に使うサランラップのラップも包むという意味からきています。

プレゼントを購入した際につくラッピングボックスは英語でもwrapping box,ラッピングペーパーはwrapping paperです。

また、商品を守るための包装紙や衝撃を守るためのプチプチなどを含む総称としてpackage cushioning ともいいます。「衝突吸収物」という意味です。

お願いがあるんですが を英語で教えて!

1. May I ask you a favor?
「お願いがあるのですが」

May I 〜？は一番丁寧な言い方のお願い方法です。
favorは「お願い、頼み事」という意味で、この場合単数のaがついてa favorとなっていますがお願いが複数ある場合は favorsと複数形になります。

2. I have a favor.
「お願いがあります」

簡単にI have 〜.で「〜がある」の形です。
これも複数の場合は複数形のfavorsになります。

3. I want to ask you something.
「お願いがあるんですが」

直訳で「私は何かあなたに頼みたいことがあります」という意味です。askは「頼む、尋ねる」という動詞です。
具体的なものが決まってない時、もしくは具体的な内容を隠す場合にsomething「なにか」という意味を持つ単語が使われます。

ひどい下痢なんですけど を英語で教えて!

I have a bad case of diarrhea.
「ひどい下痢なんですけど」

病院で症状を話す時はI have〜を使います。直訳では「私は〜を持っています」ですが、「〜がある」という意味になります。

a bad caseは「ひどい」という意味です。
diarrheaは「下痢」です。読みかたはダイアリアです。

他の症状を伝えたい時
頭が痛い時I have a headache.「頭痛がします」
お腹が痛い時I have a stomachache.「腹痛があります」
風邪を引いた時I caught a cold.「風邪をひきました」
catchの過去形のcaughtで「（風邪を）ひいた」の意味になります。