”What do you have problems with other than that?"という表現が 実戦！仕事の英語 Vol.2 – 12 : 研修生の悩みを聞いて対処する (2)のなかにでてきます。「そのほかに何か問題がありますか」という意味ですが、 "What problems with other than that do you have?" ではいけないのでしょうか？ What + 名詞 +do you have?の形に慣れているので、What do you have 名詞～？の形に違和感を感じます。
have a problem/problems with
このフレーズは、いつかの辞書の成句の部分に載っていますので、ご覧になってみて下さい。そのテキスト上の文章も、この成句を元にしたものだと思われます。つまり、whatがどこに繋がるかと言うと、what problemsではなく、have problems with whatということになります。したがって、この文をwhat problems..の形に書き換えることはできません。
イメージとしては、have problems withで1つの他動詞だと思ってみて下さい。そうすると分かりやすいと思います。
きっと、あとで上級者の方が補足して下さると思いますが、私なりの説明を。
英語(英文)は、日本語と違って、主語や述語が前の方に出てきて、説明が後ろからついてくるのが自然な言語と考えるといいと思います。
例えば、It is good (that )〜.みたいに、とにかく主語、述語が早く出てきたいわけです。
