なんでそんなこと言っちゃったの？ を英語で教えて!

Question

友達が余計な事を言って相手を怒らせてしまったと言うので、「なんでそんなこと言っちゃったの？」と言いたいです。

Answer 1

・Why on earth did you say such a thing?
・What on earth caused you to say such a thing?

- Why on earth did you say such a thing?
(いったいなぜそんなこと言っちゃったの？)

Why on earth〜? は「いったいなぜ？」といったように、理解に苦しむ、または、信じられないような出来事に対しての疑問に使うと最適かと思います。
また、用法としては、直後に一般的な疑問文である "do you〜？" や "are you〜？" などが続きます。

- What on earth caused you to say such a thing?
(いったい何がきっかけでそんなこと言っちゃったの？)

What on earth は「いったい何？」という感嘆詞です。
on earth が無くても通じるのですが、有ることで驚きの度合いが強いということが伝わります。
“cause”は「引き起こす」とか「〜が原因となる、きっかけとなる」という意味で、「一体全体何が君をそうさせたのか？」という意味合いになります。

【What on earth と Why on earth の違いについて】
“What on earth〜？” というフレーズは “Why on earth〜 ?”と同様な使い方ができますが、[ものごと]や[出来事]、[行為]自体に対して、強調するときに使われることが多いです。一方、“Why on earth〜?” は「なぜ、どうして」といった[理由]や[原因]に焦点を当てています。

状況に応じて活用してみてください。