まさに彼が犯人だという証明だ を英語で教えて!

Question

つまみ食いをした人の口に食べ物が付いていたので、「この証拠はまさに彼が犯人だという証明だ」と言いたいです。

Answer 1

・That's the smoking gun that proves he's the culprit.
・This is the final nail in his coffin.

「それが彼が犯人である動かぬ証拠だ」という意味です。ミステリーや事件で、犯人を特定する決定的で反論できない証拠が見つかった時に使います。比喩的に、不正や隠し事の決定的証拠を指して日常会話やビジネスでも使えますよ。

Look, he's got chocolate all over his mouth. That's the smoking gun that proves he's the culprit.
見て、彼の口の周りにチョコレートがべったり付いてる。彼が犯人だっていう動かぬ証拠だね。

ちなみに、"This is the final nail in his coffin." は、日本語の「とどめを刺す」「命取りになる」に近い表現です。何かを完全に終わらせる、あるいは失敗を決定的にする最後のダメ押しの一撃、というニュアンスで使われます。ビジネスの失敗や失脚、議論での敗北など、様々な状況で使えますよ。

Look, there's chocolate all over his mouth. This is the final nail in his coffin.
見て、彼の口の周りにチョコレートがべったり付いてる。これが彼が犯人だという決定的な証拠だね。

Answer 2

・That's the proof that shows he did it.

「まさに彼が犯人だという証明だ」は上記のように表現することができます。
proof は「証拠」という訳になり、proof that shows で「～だという証明だ」という表現になります。
ここの that は 関係代名詞になっていて、shows he did it 「彼がしたことを示す」証拠であるといった具合に、proof を修飾する役割を果たしています。
「犯人」は criminal と言うこともできますが、この単語を使わず、上記の例のように表現するとご質問内容の文脈には合うかと思います。

例文
He got some sauce on his mouth. That's the proof that shows he ate it.
彼、口にソースついてる。それこそまさに彼が食べたっていう証拠だ。

こちらの回答、ぜひ参考にしてくださると幸いです。