Ken

目が笑ってない を英語で教えて！

「目が笑ってない」は日本語ではよく使われる慣用句ですね。

英語で表現するなら前か後に意味が伝わりやすいように説明を加えて
your eyes are not smiling で表現できるでしょう。

He looked like he was smiling, but his eyes weren't.
(彼は一見笑っているように見えたが、目は笑っていなかった。）

または、笑っているように取り繕っている状態＝嘘笑い、を表現するなら
fake laughter も使えます。

Your smile is fake laughter.
(あなたの笑顔は作り笑いです。）

ご参考になれば幸いです。

目が吊り上がる を英語で教えて！

「目が吊り上がる」はシンプルに eyes go up で表現できるでしょう。

When my mother is angry, her eyes go up.
（私の母は、怒っているいる時目が吊り上がる。）

または、 go の代わりに lift を使って言い表すこともできます。

He lifted his eyes up in anger.
（彼は目を吊り上げて怒った。）

ちなみに「吊り目」自体は slant eyes とか hanging eyes と言ったりします。

ご参考になれば幸いです。

目でも楽しむ を英語で教えて！

「目で楽しむ」は英語で enjoy with eyes で言い表せます。

Japanese cuisine can be enjoyed not only by its taste but also by its eyes.
(日本料理は、味だけでなく目でも楽しむことが出来ます。）

ちなみに料理に対しては使いませんが、日本語では美しいものを見ることを「目の保養」と言ったりしますが
これを英語では eye candy や eye care などで表現出来ます。
目へのご褒美みたいで面白いですね。

ご参考になれば幸いです。

目で追う を英語で教えて！

「目で追う」は英語で follow with eyes で言い表せます。

Kenji unconsciously followed his movements with his eyes.
（ケンジは無意識に彼の動きを目で追った。）

ちなみに「目を疑う」の場合、英語では can't believe one's eyes になります。

I couldn't believe my eyes at excessive his behavior.
(彼のあまりの行動に私は自分の目を疑った。）

ご参考になれば幸いです。

目に入れても痛くない を英語で教えて！

「目に入れても痛くない」を英語で表すには the apple of my/one's eye がいいでしょう。
このイディオムの意味としては、apple リンゴが人の瞳を表しているようで「人にとって不可欠な瞳」というものと、同じようにかけがえのないもの、ということのようです（とても古くからあるイディオム）

My grandchild is the apple of my eye.
(孫は目に入れても痛くないほど可愛い。）

日本語には似た言葉で「愛くるしい」という表現がありますが
こちらは英語では adorable で言い表せます。

ご参考になれば幸いです。