Ken

昇進を祝う会を開きましょう を英語で教えて!

「昇進を祝う会を開きましょう。」は、上記のように表現することができます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しよう」といったニュアンスでも使えます。また、hold は「つかむ」「保有する」などの意味を表す動詞ですが、（イベントなどを）「開く」「開催する」などの意味も表せます。
※ promotion は「昇進」「出世」などの意味を表す名詞ですが、「宣伝」や「販売促進」などの意味でも使われます。

Congratulations! We should hold a party to celebrate your promotion!
（おめでとうございます！昇進を祝う会を開きましょう！）

昇進について話せますか？ を英語で教えて!

「昇進について話せますか？」は、上記のように表現することができます。

could we 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「私達は〜できますか？」という意味を表す表現になります。また、talk は「話す」という意味を表す動詞ですが、「複数人で話し合う」という意味の「話す」を表す表現になります。（「1人で一方的に話す」の場合は speak で表せます。）
※ promotion は「昇進」「出世」などの意味を表す名詞ですが、「宣伝」や「販売促進」などの意味でも使われます。

Excuse me, could we talk about the promotion this afternoon?
（すみません、今日の午後、昇進について話せますか？）

食へのこだわりが強い を英語で教えて!

particular about food
食へのこだわりが強い

particular は「特定の」「特別な」などの意味を表す形容詞ですが、「こだわりのある」「こだわりが強い」などの意味も表せます。また、food は「食」「食品」「料理」などの意味を表す名詞で、基本的に不可算名詞ですが、「〜食品」「〜料理」などのように種類分けされたものを表す際に foods と複数形で表されることもあります。

I don't know well, but he's so particular about food.
（よくわかりませんが、彼は食へのこだわりがとても強いです。）

picky about food
食へのこだわりが強い

picky も「こだわりが強い」という意味を表す形容詞ですが、こちらは particular に比べて、ネガティブなニュアンスが強い表現になります。
※「好き嫌いする」「選り好みする」といった意味でも使われます。

My grandfather is picky about food.
（私の祖父は食へのこだわりが強い。）

食べるのが下手 を英語で教えて!

not good at eating
食べるのが下手

good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。また、eat は「食べる」という意味を表す動詞ですが、スラング的に「悩ませる」「イラつかせる」などの意味で使われることもあります。

What are you doing? You're not good at eating.
（何やってるの？食べるのが下手だね。）

bad at eating
食べるのが下手

bad は「悪い」「下手な」「不味い」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「かっこいい」「イケてる」などの意味で使われることもあります。

Basically, I'm bad at eating.
（私は基本的に食べるのが下手なんです。）

冗談言わないでよ を英語で教えて!

Don't joke.
冗談言わないでよ。

don't + 動詞の原形 で「〜しないで」という意味を表せます。（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます。）また、joke は「ジョーク」「冗談」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「冗談を言う」「ふざける」などの意味も表現できます。

I'm speaking seriously, so don't joke.
（真剣に話してるんだから、冗談言わないでよ。）

Don't kid.
冗談言わないでよ。

kid は、カジュアルなニュアンスの「子供」という意味を表す名詞ですが、動詞として「冗談を言う」「ふざける」などの意味を表せます。

I'm in trouble, so don't kid.
（困ってるんだから、冗談言わないでよ。）