立派に証明する を英語で教えて!

Question

試験で数学の証明の問題が出題されたので、「立派に証明できたと思う」と言いたいです。

Answer 1

・Prove it in a grand manner.
・Demonstrate it impressively.
・Show it in a spectacular way.

I think I managed to prove it in a grand manner.
「私は立派に証明できたと思います」

「Prove it in a grand manner」とは、「見事な方法で証明しなさい」や「大々的に証明しなさい」という意味です。誰かが自分の主張や能力について語った時、それを大がかりな形で証明することを求める表現です。ディベートや議論の中、または誰かの能力を試す場面などで使われます。

I believe I was able to demonstrate it impressively in the exam.
私は試験でそれを立派に証明できたと思います。

I believe I was able to show it in a spectacular way on the math proof question in the exam.
試験の数学の証明問題については、私は見事に証明できたと思います。

Demonstrate it impressivelyは、リスナーが感銘を受けるような技術や知識の展示を求めるときに使われます。例えば、プレゼンテーションやデモンストレーションで何か新しいアイデアや技術を見せる際に使います。

一方、Show it in a spectacular wayは、視覚的な魅力やエンターテイメント価値が重視される場面で使われます。誕生日パーティーのサプライズや花火大会のような、華やかで壮大なショーを期待する状況で使われることが多いです。

両者の違いは、impressivelyが知識や技術の深さを強調するのに対し、spectacularは視覚的な驚きや楽しさを強調する点にあります。

Answer 2

・do a good job solving
・successfully demonstrated the solution

「立派に証明する」は「うまく解く」do a good job solving と表現できるでしょう。do a good job-ingは「うまくやる」という意味です。「証明問題」は（mathematical） proof problemsです。

例
I believe I did a good job solving mathematical proof problems on the math exam.
数学試験の証明問題をうまく解くことができたと思う。

他の言い方としては、「うまく解答を示した」successfully demonstrated the solutionということができるでしょう。

例
I tackled a challenging proof problem in today's math exam and successfully demonstrated the solution.
今日の数学の試験で難しい証明問題に取り組み、うまく解答を示しました。
※solutionは「解決策」として使用されることがありますが、数学の文脈では「解答」や「解」という意味になります。