捻り出す を英語で教えて!

Question

算数の時間になかなか答えが思い浮かばなかったので、「教科書の公式を片っ端から思い返して、捻り出して答えを書いた」と言いたいです。

Answer 1

・work out

こちらは「工夫して考え出す＝捻り出す」という意味で使われる表現です。
「教科書」はtext book、公式（数学の）はmath formulas、「片っ端から」はcover to cover で表現できます。
また質問文の場面を踏まえて、「答えを書いた」は「数学の問題に答える」という意味のanswerで表現できるでしょう。

例文
I worked out answering math questions by remembering math formulas from cover to cover of the textbook.
教科書の数学の公式を片っ端から思い出して、捻り出して答えを書きました。

Answer 2

・Come up with
・Think up

I couldn't come up with the answer during math class, so I said, I went through the formulas in the textbook one by one and came up with the answer.
算数の授業中、答えが思い浮かばなかったので、「教科書の公式を片っ端から思い返して、捻り出して答えを書いた」と言いました。

「Come up with」は、アイデアや解決策を思いつくという意味で使われます。特定の問題に対してアイデアを出す場合や、計画や戦略を考える際にも使われます。また、予想外のことが起こった場合にも使われ、急に思いつくことを表現することもあります。状況によっては、創造的なアイデアを出すことや、困難な問題に対して解決策を見つけることを期待されることもあります。

I couldn't come up with the answer during math class, so I said, I thought back to every formula in the textbook and came up with the answer.
算数の授業中、答えが思い浮かばなかったので、「教科書の公式を片っ端から思い返して、捻り出して答えを書いた」と言いました。

ネイティブスピーカーが「Come up with」と「Think up」を日常生活で使う際のニュアンスと使い方について、300文字以内で説明します。

「Come up with」は、アイデアや解決策を思いつくことを意味し、創造的な要素が強いです。問題解決やプロジェクトの計画立案など、具体的な課題に対して使われます。

一方、「Think up」は、アイデアや計画を考え出すことを指し、より一般的な使い方です。日常生活でのアイデア出しや、話題の提案、クリエイティブな活動などに使われます。

どちらも創造性や思考力を示す表現ですが、「Come up with」はより具体的なアイデアの提案に、一方「Think up」はより広範なアイデアや計画の考案に使われる傾向があります。