指数関数 を英語で教えて!

Question

急な増加が見込まれる時に使う「指数関数的な増加」は英語でなんというのですか？

Answer 1

・Exponential function
・Exponential growth
・Exponential increase

We expect an exponential increase in the number of users by the end of the year.
「今年の終わりまでにユーザー数が指数関数的に増加することを予想しています。」

指数関数は、数学や物理学、経済学などの分野で頻繁に使用されます。その形は「aのb乗」や「eのx乗」などで表現され、数値が急速に増加または減少する現象を表すのに適しています。例えば、金利の複利計算、放射能の減衰、人口の増加などがこれに該当します。また、自然対数の底である「e」は微分や積分を行う際に重要な役割を果たします。

The number of subscribers to our service is expected to experience exponential growth in the coming months.
「当社のサービスの加入者数は、今後数ヶ月で指数関数的な増加が見込まれます。」

The population of the city is expected to experience an exponential increase in the next decade.
「次の10年間で、その都市の人口は指数関数的に増加すると予想されています。」

Exponential growthとExponential increaseは、基本的には同じ意味で、急速かつ持続的に増加することを指します。しかし、Exponential growthはより専門的な文脈、特に科学や経済の分野で使われることが多いです。例えば、人口の増加や投資の成長などを説明する際に使われます。一方、Exponential increaseはより日常的な会話や一般的な文脈で使われることが多いです。例えば、ソーシャルメディアのフォロワーが急激に増えた場合などに使われます。

Answer 2

・exponential
・exponentially

「指数関数」は英語では exponential や exponentially などを使って表現することができます。

By analogy with these data, we can expect exponential growth.
（これらのデータから類推すると、指数関数的な増加が見込まれます。）
※analogy（類推、類似、など）

It seems that the situation has changed as these have expanded exponentially.
（これらが指数関数的に拡大したため、状況が変わったようです。）

※ちなみに、似た表現に rapidly という言葉もありますが、こちらは「急激に」という意味はありますが、exponentially のように「どんどん早くなる」というニュアンスはありません。

ご参考にしていただければ幸いです。