疑いが解ける を英語で教えて!

Question

友達が嘘をついていると思っていたが、ただの噂だったので、「疑いが解けてよかった」と言いたいです。

Answer 1

・The mystery is solved.
・The puzzle is solved.
・The doubt is cleared.

The mystery is solved. I'm glad it was just a rumor and you weren't lying.
「謎は解けました。ただの噂だったんだね、君が嘘をついていなくてよかったよ。」

このフレーズは、「謎が解けた」という意味です。推理小説やミステリー映画、または日常生活で起きた問題や疑問が解決したときに使用します。犯人が捕まった、ある事象の原因が明らかになった、など具体的な解答が出たときに使う表現です。また、これを使うことで、結果に対する満足感や安堵感を伴うことが多いです。

I'm relieved the puzzle is solved; I thought you were lying but it was just a rumor.
よかった、疑いが解けました。あなたが嘘をついていると思っていたけど、ただの噂だったんだ。

I'm glad the doubt is cleared. It was just a rumor.
疑いが晴れてよかった。ただの噂だったんだ。

"The puzzle is solved."は主に問題や難問が解決したときに使います。例えば、複雑な数学の問題が解けたときや、難しいクロスワードパズルが完成したときなどに使われます。

一方、"The doubt is cleared."は不確かさや疑念が晴れたとき、つまり疑問が解消されたときに使います。例えば、誤解が解けたときや、不明確だった事柄について明確な説明を受けて理解できたときに使われます。

Answer 2

・exonerate

「exonerate」は動詞で「免れさせる、解放する、容疑を晴らす」という意味が有ります。Cambridge Dictionaryには「to show or state that someone or something is not guilty of something（誰かまたは何かが何かの罪を犯していないことを示したり述べたりすること）」と解説があるのでご紹介します。

ご質問をアレンジして「友達が嘘をついていると思っていたが、ただの噂だったので、疑いが解けてよかったです」として訳すると以下が適訳と考えます。

（訳例）
I thought my friend was lying, but it was just a rumor, so I'm glad that it exonerated my doubts.
（友達が嘘をついていると思っていたのですが、それはただのうわさだったので、私の疑いが晴れてよかったです。）

ご参考になれば幸いです。