それで最近忙しいのです を英語で教えて!

Question

「プロジェクトが予定より遅れているんだって？」と聞かれたので、「はい、それで最近忙しいのです」と言いたいです。

Answer 1

・I'm busy with it now.
・These day, I'm busy ( in ) doing that.

1. I'm busy with it.
それで最近忙しいのです。

be busy with：～で忙しい
with は「～を持ち」の所持意味があり、ここでは「～を持ち忙しい」→「～で忙しい」と解釈します。また with の代わりに場所や状況を指す at を使う場合は「～の場所 or 状況で」となり、ニュアンスが少しことなります。
例
I was busy with childcare.
子育てで忙しかった。
I was busy at childcare.
子育て（の状況で）忙しかった。

例文
I'm busy with the problem that the project is behind schedule now.
プロジェクトが予定より遅れて、それで最近忙しいのです。
problem that the project is behind schedule：プロジェクトが予定より遅れているという問題
ここでは 同格の that を使い that 以降は problem の内容を指す文をおきます。

2. These day, I'm busy ( in ) doing that.
それで最近忙しいのです。

be busy ( in ) + 動名詞：～で忙しい
現在進行している事に対する忙しさを表します。つまり今何かの最中で、その為に忙しいというイメージで使います。ただし質問の例文にある these day「最近」や all day「一日中」を使う場合は「最近（一日中）ずっと忙しくしている」という多忙な状況を指すイメージを与えます。また会話では in　　は省かる場合が多いです。
例
I'm busy ( in ) studying all day.
一日中勉強で忙しい。

例文
These day, I'm busy ( in ) doing the project delayed because of the boss.
上司のせいで遅延しているプロジェクトで最近忙しいのです。