どうやって彼らを説得できたの？ を英語で教えて!

Question

会社で、同僚に「どうやって彼らを説得できたの？」と言いたいです。

Answer 1

・How did you manage to convince them?

manage( 動詞 ): 何とか成し遂げる、やりくりする
convince ( 動詞 ): 説得する、納得させる

助動詞 How は「どの様に〜、どうやって」という意味で、" How did you manage to convince " で「どうやって説得を成し遂げたの」というニュアンスになります。

例文
A. How did you manage to convince them? They didn't even listen to me.
どうやって彼らを説得できたの？ 私は話すら聞いてもらえなかったよ。
B. I just talked with them nicely.
うまく話しただけだよ。

even( 副詞 ): 〜さえ、〜ですら（何かを強調したいときに使います）
listen to: 〜を聞く、耳を傾ける
nicely ( 副詞): 上手に、うまく

参考にしてみてください。