謹んで年頭のご挨拶を申し上げます を英語で教えて!

Question

新年のあいさつで、お世話になった人に「謹んで年頭のご挨拶を申し上げます」と言いたいです。

Answer 1

・I would like to extend my heartfelt New Year's greetings.
・I would like to express my heartfelt New Year's greetings.

1. I would like to extend my heartfelt New Year's greetings.
謹んで年頭のご挨拶を申し上げます。

I would like to は「～したい」という意味で、
want to よりも柔らかく、相手に対して敬意を表すニュアンスが含まれます。
extend は「延ばす」「広げる」という意味ですが、ここでは「（挨拶や良い願いを）送る」という意味で使います。
my heartfelt は「心からの」「真心からの」という意味の形容詞です。
この形容詞は greetings を修飾しており、「心からの挨拶」と訳せます。
New Year's greetings は「新年の挨拶」という意味です。

2. I would like to express my heartfelt New Year's greetings.
謹んで年頭のご挨拶を申し上げます。

extend の代わりに express を使うこともできます。「表現する」「伝える」という意味です。
どちらを使っても自然な表現になります。

ご参考になれば幸いです。