どうやってその人（女性）に連絡すればよいですか？ を英語で教えて!

Question

仕事などで聞きたいことがあって「どうやってその人(女性）に連絡するか？」と言いたいです。

Answer 1

・How can I contact her?
・What’s the best way to get in touch with that women?

1. How can I contact her?
どうやってその人に連絡すればよいですか？

今回は「その人」が「女性」なので「彼女」という意味の her を使って表せます。
contact は「連絡する」という意味の動詞です。日本語でも「コンタクトをとる」と言いますね。

How can I contact her? Does she have an email address?
どうやって彼女に連絡すればよいですか？彼女はメールアドレスを持っていますか？

2. What’s the best way to get in touch with that women?
どうやってその人に連絡すればよいですか？

あえて「その人」を直訳するのであれば that women （その女の人）と言うことも可能です。
What's the best way to は「最適な方法は何ですか？」という意味です。
get in touch は「連絡を取る」という表現で、カジュアルからフォーマルまで幅広く使えます。

What’s the best way to get in touch with that women? I need to ask her something.
どうやってその人に連絡すればよいですか？彼女に聞きたいことがあるんです。