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「目まぐるしい」は dizzying で言い表せます。 dizzy は「目まい」の意味なのでそれをing形にします。 dizzying change (目まぐるしい変化) 個人的によりオススメなのが dramatically や rapidly など副詞を使った表現です。 My life changed dramatically. (私の生活は目まぐるしく変化した。) 「ドラマティック」という言葉は日本人にはとても馴染みある表現だと思うので dramatically は dizzying より使いやすいかもしれませんね。 ご参考になれば幸いです。
「お目をかけて頂き」という日本語色が強めの表現を英語に変換するやり方は複数あると思いますが concern を使った表現がオススメです。 Thank you for your concern. (お目にかけて頂きありがとうございます。) concern はとても覚えておくと便利な言葉です。ビジネスシーンでも何かの懸念点を伝えたい時に 使ったりします。 I got points. But I'm little concern about deadline. (わかりました。ただ少し納期が気になりますね。) ご参考になれば幸いです。
「目を背けた」は turn away で言い表すのがオススメです。 I found a boss I'm not good at, so I turned away. (苦手な上司を見つけたので目を背けた。) 似たような表現で look away でも同様の意味で言い表せます。 My boss looked away from me. (上司は私から目を背けた。) ちなみに「ナンパ」は pick up と言ったりします。 日本だとオンラインショップビジネスなどで受注した商品を倉庫から集める業務を pickupと言うことがよくありますね。 ご参考になれば幸いです。
「目移りする」を日本語側でちょっと簡単な表現に変換して「選べない」「選ぶのは難しい」と考えると not easy to choose が使えます。 このように、英語訳を知らない表現や難しい日本語でも基本的な英語で言い表せるのでオススメ出来ます。 There are so many dishes it's not easy to choose. (料理がたくさんあって目移りしちゃう。) 日本で人気の食べ放題バイキングのことは all you can eat buffet と言います。 ご参考になれば幸いです。
目覚ましは alarm と訳して「鳴ったけど聞こえなかった」をシンプル且つ簡単に missed で言い表せます。 miss は動詞として「外す」というイメージがありますが、今回のように「聞き逃す/聞きそこなう」他にも「見逃す」や「(乗り物に)乗り損なう」「会いそこねる」「欠席する」など多肢にわたって使用できるストロングワードなので使い慣れておくと大変便利です。 I missed an important meeting this morning. (今朝の重要な会議を欠席した。) ご参考になれば幸いです。