Ken

20代の自分に何と声をかけたいですか？ を英語で教えて!

1. What would you like to tell yourself in your twenties?
20代の自分に何と声をかけたいですか？

would you like to 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜したいですか？」という意味を表す表現になります。また、tell は「言う」「伝える」「教える」などの意味を表す動詞ですが、「分かる」「見分ける」などの意味も表せます。
※ twenties は「20代」という意味を表す名詞ですが、「20年代（1920年代など）」という意味も表現できます。

By the way, what would you like to tell yourself in your twenties?
（ちなみに、20代の自分に何と声をかけたいですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

2. What do you wanna tell yourself in your twenties?
20代の自分に何と声をかけたいですか？

do you want to 〜 ?（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的なニュアンスの「〜したいですか？」という意味を表す表現になります。

What do you wanna tell yourself in your twenties? I'm so interested.
（20代の自分に何と声をかけたいですか？すごい興味あります。）

1円も払いたくない を英語で教えて!

1. I don't wanna pay one yen.
1円も払いたくない。

want to（wanna は want to を略したスラング表現になります）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、pay は「払う」「支払う」などの意味を表す動詞ですが、お金に限らず、「（注意を）払う」「（敬意を）払う」などの意味でも使われます。

Just between you and me, I hate him. I don't wanna pay one yen.
（ここだけの話、彼が嫌いなんだ。1円も払いたくない。）

2. I wouldn’t like to pay one yen.
1円も払いたくない。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

This is against the rules, so I wouldn’t like to pay one yen.
（これはルール違反なので、1円も払いたくない。）

DIYにハマっている を英語で教えて!

1. I'm addicted to DIY.
DIYにハマっている。

addicted は「依存している」「中毒になっている」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「ハマっている」「熱中している」などの意味でも使われます。
※DIY は Do It Yourself の略になります。

I'm addicted to DIY. I do it almost every week.
（DIYにハマっている。ほとんど毎週やってるね。）

2. I'm crazy about DIY.
DIYにハマっている。

crazy は「狂った」「イカれた」などの意味を表す形容詞ですが、こちらもスラング的に「ハマっている」「夢中になっている」などの意味でも使われます。

I don't know why, but I'm crazy about DIY.
（なぜかわかんないけど、DIYにハマっている。）

（話が）どこに向かってるのか分からない を英語で教えて!

1. I don't know where it’s going.
（話が）どこに向かってるのか分からない。

I don't know は「分からない」「知らない」などの意味を表す代表的な表現ですが、少し素っ気ないニュアンスもある表現なので、言い方や状況によっては「知ったことじゃない」という感じにもなります。

To be honest, I don't know where this talk is going.
（正直言って、今の会話がどこに向かってるのか分からない。）

2. I’m not sure where it’s heading.
（話が）どこに向かってるのか分からない。

I’m not sure も「分からない」という意味を表す表現ですが、I don't know と比べて、柔らかいニュアンスの表現になります。また、head は「頭」「先」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「向かう」「向かわせる」などの意味も表せます。

Sorry, I’m not sure where it’s heading.
（ごめんなさい、どこに向かっているのか分からない。）

〇〇はじめました を英語で教えて!

1. We have started serving 〇〇.
〇〇はじめました。

we は「私達」「我々」などの意味を表す代名詞ですが、よく「当店」「弊社」などの意味でも使われます。また、start は「はじめる」「開始する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「はじまり」「開始」などの意味も表せます。

Starting this month, we have started serving shaved ice. I can recommend it.
（今月から、かき氷はじめました。オススメですよ。）

2. We have begun serving 〇〇.
〇〇はじめました。

begin（begun は begin の過去分詞形）も「はじめる」という意味を表す動詞ですが、こちらは start と比べて、少し固いニュアンスになります。

Actually, we have begun serving chilled Chinese noodles.
（実は、冷やし中華はじめました。）