Hiro

気の持ちよう を英語で教えて！

「次第だよ」は「depend on」を使うと通じやすいと思います。
「考え方＝気の持ちよう」は「どのようにして～」を意味する関係副詞「how」を使って「how you think about it (どのように考えるか)」とか「how you look at it　（どのように見るか）」と意訳してもいいかと思います。

ご質問の「気の持ちようだよ」は、以下のように表現するのが良いかと思います。

(訳例)
Whether the thing is good or bad depends on how you look at it.
（物事の良し悪しは見方次第です。）

ご参考になれば幸いです。

気の抜けた を英語で教えて！

「炭酸の気が抜ける」というのは「go flat」と言います。
「flat」は形容詞で「平らな、平たい、平坦(へいたん)な、平べったい、浅い、かかとの低い、低い、扁平な、平伏して、べったり横たわって」という意味が有ります。「ビールの気が抜けた」なら「Beer went flat. 」で表現できます。

ご質問の「気の抜けたビール」は「Flat beer」か「Flatten beer」という表現で良さそうです。

（用例1）
Flat beer has a surprising number of uses, such as an ingredient in bread and frying batter, removing stains, and getting slugs and snails out of your garden.
（気の抜けたビールにはパンの材料や揚げ物、汚れの除去、ナメクジやカタツムリを庭から追い出すなど、驚くほど多くの用途があります。）

(用例2)
If you've understood how beer goes stale, then it's pretty easy to figure out different ways to make flatten beer.
（ビールがどのように無アルコールになるか理解していれば、気の抜けたビールを作るさまざまな方法を理解するのは非常に簡単です。）

ご参考になれば幸いです。

気まぐれで を英語で教えて！

先ずイディオムからご紹介します「気まぐれで」という意味の「on a whim」が有ります。
「whim」は名詞で「 思い付き、気まぐれ」という意味です。

ご質問の「気まぐれで英会話学校に入ったんじゃないわ！」を訳してみると「I didn't enter the English conversation school on a whim!」となります。英会話学校は「language school」と意訳してもいいと思います。

他の同じ意味のイディオムには「 in a fickle manner （way）」もあります。「気まぐれに」という意味です。「on a whim」と置き換えて使う事ができます。

ご参考になれば幸いです。

気まぐれな天気 を英語で教えて！

「天気」は「weather」なので「気まぐれな」というニュアンスの形容詞が問題ですね。
先ず「fickle　（変わりやすい、 気まぐれな、移り気の）」を使っている用例が多いようです。

（文例）
The weather is fickle.
天気は変わりやすい

「changeable　（変わりやすい、可変性の）」等でも用例が有ります。
（文例）
"The weather is changeable/irregular/fluid/capricious in spring here."
（ここの春の天気は変わりやすい/不規則/流動的/気まぐれです。）

他には「whimsy weather」という表現も有りました。

（文例）
This region faces constant flooding due to the whimsy weather, rainfall, and urban congested development.
（この地域は、気まぐれな天候、降雨、および都市の混雑した開発により、絶え間なく洪水に直面しています。）

ご参考になれば幸いです。

気をしっかり持って を英語で教えて！

Cambridge Dictionary の定義では「 continue doing something or staying somewhere although it is difficult or unpleasant to do so　（困難または不愉快ではあるが、何かをし続ける、またはどこかにとどまる）　」とあります。
ご質問の「落ち込むことが有っても、気をしっかり持ってね」とニュアンスが通じると思います。

他の表現としては、
「brace oneself (up)」
「hold on to oneself」
という表現も有ります。

ご参考になれば幸いです。