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「V字回復」の英訳として、「v-shaped recovery 」を使うことができます。 例としては、「I promise you to produce a v-shaped recovery by next year.」で「来年までにV字回復を実現させると約束します。」ということができます。 また、「have a V-shaped recovery」で「V字回復する」と言えるので、質問者様の日本語を英訳すると、「Since management has changed, we have had a V-shaped recovery.」となります。 参考になれば幸いです。
寝汗は英語で「night sweat(s)」と言います。通常は単数系のsweatですが、病気などで異常に多く汗をかいた場合は複数形のsweatsをつかうこともできます。 「寝汗をかいた」という動詞を使いたい場合は、「sweat at night」と言います。 例としては、「I sweated at night since I had a fever yesterday.」で「昨日は熱があったので寝汗をかいた。」というように使えます。 「have a fever」で「熱がある」という意味を表します。 参考になれば幸いです。
生理痛は英語で「menstrual cramps」または「period pain」と言います。 質問者様が、「心配しないでも大丈夫だよ」ということを伝えたいのであれば、「just」を入れることで、「ただの」といったニュアンスを出すことができると思います。 例としては、「I'm okay, it's just menstrual cramps.」または、「I'm okay, it's just period pain」ということができます。 生理痛は病気じゃないから、という気持ちもすごくわかりますが、辛い時は頼っていいと思いますよ! 参考になれば幸いです。