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・cram school teacher

「講師」這個詞在英語中可以翻譯成「lecturer」。根據Cambridge Dictionary的解釋，我們可以比較「teacher」和「lecturer」的定義：

teacher: someone whose job is to teach in a school or college(在學校或大學從事教學工作的人。)
lecturer: someone who teaches at a college or university(在大學或學院從事教學的人。)

「補習班」對應的英文是「cram school」，所以「補習班老師」可以稱作「cram school teacher」。

對於您問題中的「我的工作是一名補習班老師，教數學」我認為合適的翻譯是：

（翻譯例）
I work as a cram school teacher and teach mathematics.

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・cram school teacher
・after school tutor

「補習班老師」在英語中可以用cram school teacher或者after school tutor等詞語來表達。

I work as a cram school teacher and teach mathematics.
（我的工作是一名補習班老師，教數學。）

He is a popular after school tutor, so I think he earns a lot, but I’m not that high.
（他是一個受歡迎的補習班老師，所以我想他賺很多錢，但我並非如此。）

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