回答

・I am happy from the bottom of my heart.
・I am so(very) happy.

I am happy from the bottom of my heart
「from the bottom of one's heart」就如同字面上所說是「從心底覺得○○」的意思。「one's」的部分改成「my」，變為「I am happy from the bottom of my heart」，就可以傳達出「我從心底感到高興」這樣的意思。

例句
Thank you for letting me stay with you. You treated me like a real family and I am happy from the bottom of my heart.
（謝謝你讓我留在家裡陪你。我從心底感到很高興你待我就像真正的家人一樣。）

I am so(very) happy.
雖然簡單，但是在「happy」中加上有著「真的是」「非常」這樣的副詞（so, very, really等）也可以表達出「非常開心」這樣的意思。

例句
I am so happy to pass the exam!
（我真的很高興我通過了考試！）

順便一提，不管是「I am happy from the bottom of my heart.」還是「I am so(very) happy.」，比起省略「I'm」，使用上「I am」的話更加能強調出喜悅之情。
當然說「I'm」的話是没什麼問題的，但為了能夠強調出「真的很開心」的這種感受，不要省略會比較好。

以上供你參考。

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