回答

・advance the delivery date

動詞「advance」有「前進，使進展」的意思。「交貨日」可以用「delivery date」。

你所問的「你們可以提前一點交貨嗎？」這句，我認為以下是合適的譯文：
（翻譯範例）
Could you advance the delivery date a little?
（你們可以提前一點交貨嗎？）

進一步調整後，「希望提前收到商品，所以可以提前一點交貨嗎？」這句，我認為以下是合適的譯文：

（翻譯範例）
I want the item earlier than expected, could you advance the delivery date a little?

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