Ken

平素より大変お世話になっておます を英語で教えて!

Thank you very much your continuous support.
平素より大変お世話になっておます。

thank you は「ありがとうございます」という意味を表す表現ですが、「お世話になってます」「お疲れ様」など幅広く使える表現になります。また、continuous は「継続的な」「途切れない」などの意味を表す形容詞です。

Thank you your continuous support, this is ○○.
（平素より大変お世話になっております、○○です。）

I really appreciate your continuous support.
平素より大変お世話になっております。

appreciate は「感謝する」という意味を表す、固めのニュアンスの動詞ですが、「理解する」という意味で使われることもあります。

I really appreciate your continuous support. I have brought products that I would like to introduce to you.
（平素より大変お世話になっております、ご紹介したい商品を持ってまいりました。）

斡旋所 を英語で教えて!

agent
斡旋所

agent は「斡旋所」「代理店」「代理人」などの意味を表す名詞ですが、「役人」「外交員」などの意味も表せます。

Can you tell me your recommended recruitment agent?
（転職におすすめの斡旋所を教えて？）

agency
斡旋所

agency も「斡旋所」「代理店」などの意味を表す名詞ですが、こちらは「代理人」のように個人に対しては使われません。

This industry is complicated, so you should use an agency.
（この業界は複雑なので、斡旋所を利用した方がいい。）
※ industry（業界、産業、工業、など）

斡旋者 を英語で教えて!

mediator
斡旋者

mediator は「斡旋者」「仲介者」「口利き」など「間に入って調整をする人」という意味を表す名詞になります。

That's tough. Shall I introduce you to a mediator?
（それは大変ですね。斡旋者を紹介しましょうか？）

go-between
斡旋者

go-between も「斡旋者」「仲介者」などの意味を表す名詞になります。
※ go between で「間に入る」という意味を表せます。

I think it's difficult to contact them. You should use a go-between.
（彼等に連絡するのは難しいと思います。斡旋者を使った方がいいです。）

もらって嬉しいものはなに？ を英語で教えて!

What would you be happy to get?
もらって嬉しいものはなに？

happy は「嬉しい」「幸せな」などの意味を表す形容詞ですが、直接的なニュアンスのある表現になります。また、get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、「もらう」「買う」などの意味も表せます。

By the way, what would you be happy to get?
（ちなみに、もらって嬉しいものはなに？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

What would you be glad to receive?
もらって嬉しいものはなに？

glad も「嬉しい」という意味を現す形容詞ですが、こちらは「短期的な嬉しさ」に対して使われる傾向がある表現になります。

What would you be glad to receive? Let me know.
（もらって嬉しいものはなに？教えてよ。）

粗利 を英語で教えて!

gross profit
粗利

gross は「全体の」「総計の」などの意味を表す形容詞ですが、「ひどい」「気持ち悪い」などの意味で使われることもあります。また、profit は「利益」「収益」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「利益を出す」という意味も表せます。

We should adjust expenses to fall below gross profit in order to make a profit.
（収益を出すために粗利を下回るように経費を調整しよう。）

gross margin
粗利

margin は「余白」「余地」などの意味を表す名詞ですが、「利益」「利鞘」などの意味も表せます。

By the way, is that gross margin?
（ちなみに、それは粗利ですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）