Ken

何時に空港到着予定？ を英語で教えて!

What time are you gonna arrive at the airport?
何時に空港到着予定？

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、arrive は「到着する」という意味を表す動詞ですが、「成功する」という意味で使われることもあります。

By the way, what is the time difference? What time are you gonna arrive at the airport?
（ちなみに、時差はどれくらい？何時に空港到着予定？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

What time will you get to the airport?
何時に空港到着予定？

get は「手に入れる」という意味を表す動詞ですが、「到着する」という意味も表せます。

What time will you get to the airport? I'll pick you up.
（何時に空港到着予定？迎えに行くよ。）

洞窟の中に入ってみよう を英語で教えて!

Let's go inside the cave.
洞窟の中に入ってみよう。

cave は「洞窟」「洞穴」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「掘る」という意味も表せます。

Now, let's go inside the cave! What is it like inside?
（さぁて、洞窟の中に入ってみよう！中はどんな感じなのかな？）

We should go inside the cave.
洞窟の中に入ってみよう。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜しよう」というニュアンスでも使えます。

For now, we should go inside the cave. You guys wait here.
（とりあえず、洞窟の中に入ってみよう。君達はここで待っていてくれ。）

素敵なビーチ！ を英語で教えて!

It’s the nice beach!
素敵なビーチ！

nice は「素敵な」「良い」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

It’s the nice beach! But it's a lot busier than I expected.
（素敵なビーチ！でも予想以上に混んでるね。）
※ busier は busy（忙しい、混んでる、など）の比較級です。

It’s the awesome beach!
素敵なビーチ！

awesome は「恐ろしい」「怖い」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「素敵な」「素晴らしい」などの意味を表せます。

It’s the awesome beach! Just like in the pictures.
（素敵なビーチ！写真の通りだね。）

こちらにお着替えください を英語で教えて!

Could you change into this?
こちらにお着替えください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、change は「変える」「両替する」「着替える」などの意味を表す動詞になります。（名詞として「小銭」「お釣り」などの意味で使われることもあります。）

I'm sorry to bother you, but could you change into this?
（お手数ですが、こちらにお着替えください。）

Please change into this.
こちらにお着替えください。

please も「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

It's dangerous, so please change into this.
（危険ですので、こちらにお着替えください。）

サイズをお測りしましょうか を英語で教えて!

Should I measure your size?
サイズをお測りしましょうか？

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞なので、should I 〜 ? で「〜した方がいいですか？」「〜しましょうか？」という意味を表せます。また、measure は「測る」「測定する」などの意味を表す動詞です。

Should I measure your size? I'd like you to wait a moment.
（サイズをお測りしましょうか？少々お待ちください。）

Should I take the measure of you?
サイズをお測りしましょうか？

measure は名詞としても意味があり、「サイズ」「寸法」「測定」「手段」「専攻」などの意味を表せます。

If you don't mind, should I take the measure of you?
（よろしければ、サイズをお測りしましょうか？）